初三年级数学总复习有理数预习学案

初三年级数学总复习预习学案 有理数 【预习目标】1、正确理解负数的含义，明确绝对值、互为相反数概念的真实内涵，会借助概念的内涵及有关性质解决有关问题。 2、能灵活进行有理数混合运算。 3、会在现实情景中用科学记数法表示较大或较小的数。 【预习重难点】能灵活进行有理数混合运算。 【预习过程】一、梳理知识： 知识点一：有理数的相关概念： 1、 正数与负数：在实际中表示意义相反的量。 例如：（1）向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。 （2）+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是 。 （3）-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？ 【思考】带“-”号的数一定是负数吗？ 2数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 （2）任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。 （3）如何画数轴？你会吗。 如上图： A点表示＿＿； B点表示＿＿； C点表示＿＿； D点表示＿＿： E点表示＿＿。 （4）数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 3、相反数： 只有符号不同的两个数互为 。0的相反数是 。 a的相反数是 . 如果a与b是互为相反数，那么a+b= 。 例如：－a 表示的数是（ ） A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数 4、倒数： 乘积是1的两个数互为 。0没有倒数。 注意 ：a的倒数是 （ a的范围是： ） 5、绝对值： 　　（1）定义：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的 。数a的绝对值记为　　　。 　　（2）规律：正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。记着： 6、有理数的大小比较： 　（1）正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。 　（2）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 　（3）两个负数，绝对值大的反而小。 例如： 知识点二：有理数的分类： 分类方法一：按整数和分数分： 分类方法二：按正负和0分： 知识点三：有理数混合运算： 有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由 到 进行。 例如： 知识点四：科学记数法： 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1 ∣a∣ 10,n为正整数） 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。 例如；据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A、 B、 C、 D、 二、典型例题： 例1：有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值 A．大于0 B．小于0 C．小于 D．大于 例2：（－1）2010－| －7 |＋ ×（－π）0＋（）－1 例3：(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（ ） A．8.55×106 B．8.55×107 C．8.55×108 D．8.55×109 三、当堂训练： 1（2010年四川省眉山市）的倒数是 A．5 B． C． D． 2.（2010年福建省晋江市）的相反数是( 　 ). A. B. C. 5 D. 3、（2010年广东省广州市）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 4.（2010年辽宁省丹东市）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ） A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000 5、（2010江苏宿迁）若，则= ． 6.（2010年重庆市潼南县）一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 元. 7、计算： |－2|－(2－)0＋ 四、课堂小结： 限时作业 第1课时 有理数 姓名： 班级： 得分： 一、选择题(每题2分共6分) 1．（2009年山东省济南市）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么 ... ...