课件8张PPT。北师版 八年级 下册4 角平分线 （第1课时）第一章 三角形的证明′你能写出“定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗? 逆命题 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.它是真命题吗? 如果是.请你证明它. 引入新课已知:如图,PA=PB, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E. 求证:点P在∠AOB的平分线上.分析:要证明点P在∠AOB的平分线上,可以先作出过点P的射线OC,然后证明∠1=∠2.老师期望: 你能写出规范的证明过程.讲授新课逆定理 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.如图, ∵PA=PB, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知), ∴点P在∠AOB的平分线上.(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上).老师提示:这个结论又是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.从这个结果出发,你还能联想到什么?讲授新课已知:∠AOB,如图. 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC. 作法:用尺规作角的平分线.1.在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 ∠AOB内交于点C..3.作射线OC.请你说明OC为什么是∠AOB的平分线,并与同伴进行交流.老师提示: 作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握.则射线OC就是∠AOB的平分线.讲授新课例1 如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线外角平分线,它们有什么关系?老师期望: 你能说出结论并能证明它.讲授新课例2 如图,一目标在A区,到期公路,铁路距离相等,离公路与铁路的交叉处500m.在图上标出它的位置(比例尺 1:20000).讲授新课定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. ∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知) ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 逆定理 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. ∵PA=PB, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知), ∴点P在∠AOB的平分线上.(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上). 用尺规作角的平分线. 邻补角的角平分线之间的关系. 课后小结课件12张PPT。北师版 八年级 下册4 角平分线 （第2课时）第一章 三角形的证明角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.逆定理 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.复习旧知剪一个三角形纸片通过折叠找出每个角的平分线.结论:三角形三个角的平分线相交于一点.老师期望: 你能写出规范的证明过程.你想证明这个命题吗?你能证明这个命题吗?观察这三条角平分线,你发现了什么?讲授新课利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.老师期望: 你能写出规范的证明过程.你想证明这个命题吗?你能证明这个命题吗?再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?与同伴交流.讲授新课命题:三角形三个角的平分线相交于一点.如图,设△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,过点P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别是E,F,D.∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,∴△ABC的三条角平分线相交于一点P.基本想法是这样的:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学到的逆定理.∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.∴PD=PF.∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上).讲授新课定理:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等.如图,在△ABC中, ∵BM,CN,AH分别是△ABC的三条角平分线,且PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC(已知), ∴BM,CN,AH相交于一 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
