海南省海口市龙华区2016-2017学年九年级上期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年海南省海口市龙华区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．计算的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4 3．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．方程x2﹣5x=0的根是（　　） A．x1=0，x2=5 B．x1=0，x2=﹣5 C．x=0 D．x=5 7．用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣4）2=13 B．（x+4）2=13 C．（x﹣4）2=11 D．（x﹣4）2=﹣3 8．一元二次方程3x2﹣5x+1=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 9．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 10．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由480元降为270元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A．480（1+x）2=270 B．480（1﹣x）2=270 C．480（1﹣2x）2=270 D．480（1﹣x2）=270 11．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．a=1，b=3，c=2，d=4 B．a=4，b=6，c=5，d=10 C．a=2，b=4，c=3，d=6 D．a=2，b=4，c=6，d=8 12．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A． B．∠B=∠ADE C．∠C=∠AED D． 13．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　） A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2 14．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE=（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题4分，共16分） 15．如果：，那么： =　　． 16．计算：（+2）（﹣2）=　　． 17．如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为　　米． 18．如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，M是AC边上的一点，AM=2，在AB边上取一点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，则AN的长为　　． 　 三、解答题（共62分） 19．计算 （1）× （2）（﹣1）2+4 （3）﹣2． 20．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|2﹣b|+． 21．解方程 （1）（x﹣4）2=2x﹣8 （2）y2﹣6y﹣7=0 （3）（2x+1）（x﹣3）=2． 22．在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2． （1）求这地面矩形的长； （2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 23．如图，四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为1的正方形． （1）求证：△AEF∽△CEA； （2）求证：∠AFB+∠ACB=45°． 24．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，点D为AB边上的一点，过点D作DE⊥BC于E，连接CD，过点A作AF∥DE交CD于点F，交BC于点G，连接EF． （1）求证：△BED∽△BAC； （2）写出所有与△BED相似的三角形（△BAC除外）； （3）如图2，若四边形ADEF是菱形，连接对角线AE与DF相交于点O． ①求证：OA2=OC OF； ②当AE=12，CF=5时，求OF的长，并 ... ...