课 题 正比例函数的图象和性质 教学目标 使学生理解并掌握正比例函数的定义，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数图象的性质，会应用正比例函数的性质解决实际问题。 重点、难点 正比例函数图象和性质的探究。 教学内容 导入新课、目标展示（4分钟）复习旧知识正比例函数概念 已知y=（a﹣1）x是正比例函数，则a的取值范围是 已知y与x成正比例，当x=3时y=8，则解析式是 二、预习自学、自主探究（4分钟）三、完成学案、训练应用（6分钟）四、完成学案、动手试一试用描点法画下列正比例函数的图像，并指出其k值是多少？①y=2x ②y= ﹣2x（提示：分三步，一列表、二描点、三连线）（2）观察所画正比例函数图像，完成下列问题①正比例函数图像是过 的一条 ②因为过 点有且只有一条直线，所以我们在画正比例函数图像时，只需确定两点，通 常是（ ， ）和（ ， ）（3）试一试用两点法画下列正比例函数的图像①y= x 图象过（ ， ）和（ ， ） ④y= x 图象过（ ， ）和（ ， ） ②y= x 图象过（ ， ）和（ ， ） ⑤y= x 图象过（ ， ）和（ ， ）y=2x 图象过（ ， ）和（ ， ） ⑥y=—2x图象过（ ， ）和（ ， ）把①②③画在A坐标系中，④⑤⑥画在B坐标系中 A坐标系 B坐标系 （4）由上述正比例函数图象总结性质 ①当k＞0时，直线过 象限，y随x的增大而 当k＜0时，直线过 象限，y随x的增大而 ②︱k︱越大，图象越靠近 或 轴三.课堂探究例：若y=（m+1）x 是正比例函数，且y随x的增大而减少，求此解析式 四．课堂检测（一）选择（1）正比例函数图象y=（m-1）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（ ）A．m=1 B.m﹥1 C.m﹤1 D.m≧1（2）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则函数的图象经过（ ） A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限（3）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是正比例函数y=-4x图象上两点，下列说法正确的是（ ）A.y1﹥y2 B.y1﹤y2 C.当x1﹤x2时，y1﹥y2 当x1﹤x2时，y1﹤y2（二）填空 （1）若点（-1，a），（2，b）都在y=4x上，试比较a，b的大小，为a b （2）函数y=-5x的图象在第 象限内，经过点（0， ）与点（1， ） y随x的增大而 。 （3）在平面直角坐标系中，设点判（2，a）在正比例函数y= x的图象上，则点 Q（a，3a-5）位于第 象限 （4）若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是 （5）如图，三个正比例函数图象分别对应的解析式是：①y=ax；②y=bx；③y=cx； 则a，b，c的大小关系式（ ） A.a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D.b＞c＞a （6）已知在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的增大而增大，则P（m，5）在第 象限。 （三）解答 （1）一台拖拉机在耕地是，每一亩地耗油0.5升，现油箱有油25升，试写出耕地面积y（亩）与耗油量（x）升之间的正比例函数关系式，并求出自变量x的取值范围，画出图象。 （2）某校食堂有一太原能热水器，其水箱最大蓄水量为1000升，往空 水箱 注水，在没有放水的情况下，水箱的大蓄水量y（升）与注水时间x（分钟）之间的关系如图 ①试求y与x之间的函数关系式； ②若水箱中原有水400升，按上述速度注水，15分钟能否将水箱注满？ 课后反思： ... ...
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