新疆昌吉州回民中学2016-2017学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年新疆昌吉州回民中学高一（上）期中数学试卷 　 一．选择题（每小题5分）） 1．设全集U={1，2，3，4}，集合S={1，3}，T={4}，则（ US）∪T等于（　　） A．{2，4} B．{4} C． D．{1，3，4} 2．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（ UA）∩B=（　　） A． B．{x|＜x≤1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1} 3．函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是（　　） A． B． C．4 D．9 5．函数f（x）=ax﹣1+4（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（　　） A．（5，1） B．（1，5） C．（1，4） D．（4，1） 6．函数y=的定义域是（　　） A．（1，2] B．（1，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，2） 7．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 8．函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（　　） A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） B． f（﹣2）＞f（﹣1）＞f（0） C．f（1）＞f（0）＞f（﹣2） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0） 9．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（　　） A．ex﹣e﹣x B．（ex+e﹣x） C．（e﹣x﹣ex） D．（ex﹣e﹣x） 10．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（　　） A．（0，+∞） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（0，1] 12．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（0，） C．[，） D．[，1） 　 二、填空题（每小题5分） 13．幂函数 f（x）=xα（α∈R） 过点，则 f（4）=　　． 14．已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=　　． 15．已知y=logax（a＞0，且a≠1）在x∈[2，4]上的最大值比最小值多1，则a=　　． 16．函数f（x）=log（x2﹣6x+5）的单调递减区间是　　． 　 三．解答题 17．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9} （1）求A∩B，（ RB）∪A； （2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C B，求实数a的取值集合． 18．（1）计算：﹣log34+log3﹣（） （2）已知2a=5b=100，求+的值． 19．已知函数． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数． 20．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围． 21．已知函数f（x）=loga（x+1），函数g（x）=loga（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）． （1）求函数y=f（x）﹣g（x）的定义域； （2）求使函数y=f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围． 22．若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（﹣2），且函数的f（x）的一个零点为1． （Ⅰ） 求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）对任意的，4m2f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m2恒成立，求实数m的取值范围． 　 2016-2017学年新疆昌吉州回民中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（每小题5分）） 1．设全集U={1，2，3，4}，集合S={1，3}，T={4}，则（ US）∪T等于（　　） A．{2，4} B．{4} C． D．{1，3，4} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】利用集合的交、并、补集的混合运算求解． 【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}， ∴（ US）∪T={2，4}∪{4}={2，4}． 故选：A． 　 2．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx ... ...