第七章平行线的证明单元检测题A

　2016--2017学年度第一学期北师版数学八年级单元检测题 第七章《平行线的证明》A 一．选择题（共12小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 2．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　） A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 3．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（　　） A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90° C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等 4．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5 5．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 6．如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（　　）21cnjy.com A．130° B．138° C．140° D．142° 7．如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（　　）2·1·c·n·j·y A．35° B．40° C．45° D．50° 8．如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4的度数等于（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 9．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　） A．165° B．120° C．150° D．135° 10．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 12．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　） A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2　 二．填空题（共6小题） 13．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种　　，　　． 14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是　　． 15．如图，在△ABC中，∠A=75°，直线DE分别与边AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=　　． 16．如图，如果∠　　=∠　　，那么根据　　可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）． 17．如图所示，在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠A=55°16′，则∠ADC=　　．【来源：21cnj*y.co*m】 18．在△ABC中，∠B=58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　． 　 三．解答题（共7小题） 19．如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？ 20．如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB． 21．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C． （1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由； （2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由． 22．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F． 23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明DG∥BC的理由； （2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数． 24．如图，已知：EF∥CD，∠1+∠2=180°，试判断∠BGD与∠BCA的大小，并给予证明． 25．如图，已知CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F． （1）求证：CD∥EF； （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 　 答案与解析 一．选择题 1．【分析】根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断． 解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误； B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误； C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误 ... ...