1.7 正切函数 同步练习3（含答案）

1.7 正切函数 同步练习 基础巩固训练（30分钟 50分） 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.函数y=lg(3x-1)过定点(a，0)，则tanaπ的值为　(　　) A. B.- C. D.- 【解析】选D.令3x-1=1，得x=， 所以函数过定点， 所以a=，tanπ=-. 2.函数y=tan3πx的最小正周期为　(　　) A. B. C. D. 【解析】选A. T==. 【变式训练】函数y=tan(a≠0)的周期是　　　　. 【解析】T=. 答案: 3.函数y=的定义域为　(　　) A. B. C. D. 【解析】选A.由题意知，tan2x，tanx有意义且tanx≠0， 所以 所以 所以x≠，k∈Z. 4.函数y=tan-x的值域为　 (　　) A.[-1，1] B.(-∞，-1]∪[1，+∞) C.(-∞，1] D.[-1，+∞) 【解析】选B.因为x∈， 所以-x∈， 由正切函数的图像可知， tan∈(-∞，-1]∪[1，+∞). 5.函数f(x)=tan的单调增区间是　(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 【解析】选C.由-+kπ0)上单调递增，求a的取值范围. 【解析】因为函数y=tanx在区间(a>0)上单调递增， 所以-≤-，≤，即0>1，则下列不等式成立的是　(　　) A.a>b>1 B.aa>1 【解题指南】由正切函数在区间的取值，结合指数函数的单调性判断a，b的取值. 【解析】选A.因为θ∈， 所以tanθ>0， 又>>1， 所以a>1，b>1， 当θ=时，tan=1，所以a>b. 3.设a=sin，b=cos，c=tan，则　(　　) A.atan=1，所以有btan=1，所以有b