吉林省吉林市吉化九中2016-2017学年度九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中九年级（上）月考数学试卷（9月份） 　 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x2﹣7=3y+1 B．2x﹣3=0 C．x2﹣=1 D．x2﹣4x+8=0 2．已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根 3．设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 4．是二次函数，则m的值为（　　） A．0，﹣2 B．0，2 C．0 D．﹣2 5．抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（　　） A．y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+2 6．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．1 D． 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．一元二次方程x2﹣3x=0的根是　　． 8．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　　． 9．方程x2﹣2x﹣3=0的一个实数根为m，则m2﹣2m+2013=　　． 10．二次函数y=x2﹣2x的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是　　． 11．已知抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是　　． 12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析（如图），发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣x2+x+，由此可知小明铅球推出的距离是　　m． 13．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为　　． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0．正确的是　　． 　 三、解答题（共1小题，满分20分） 15．解方程： （1）x2﹣4x﹣3=0 （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0 （3）（x﹣1）2=4 （4）3x2+5（2x+3）=0． 　 四、解答题（每小题7分，共28分） 16．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0有一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根． 17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？ 18．已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式． 19．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m． （1）求抛物线的解析式； （2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ 　 五、解答题（每小题8分，共16分） 20．已知二次函数y=﹣x2+2x+3． （1）求抛物线顶点M的坐标； （2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图； （3）根据图象，写出不等式﹣x2+2x+3＞0的解集． 21．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃ABCD．求长方形花圃ABCD面积s与AB的长x的函数关系式，并求出AB的长为何值时面积有最大值． 　 六、解答题（每小题10分，共20分） 22．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200． （1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）； （2）当销售单价定为多少时，该公司 ... ...