广西贵港市港南区2016年中考数学二模试卷（解析版）

广西贵港市港南区2016年中考数学二模试卷（解析版） 　 一、选择题（每题3分） 1．在下列实数中，无理数是（　　） A．sin45° B． C．0.3 D．3.14 2．要使分式有意义，x的取值范围满足（　　） A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x＞1 D．x＜1 3．下列运算正确的是（　　） A．a3+a4=a7 B．2a3a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4 4．已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（　　） A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×108 6．如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）  A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为5 D．俯视图的面积为3 7．2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是 （　　） A．众数是31 B．中位数是30 C．平均数是32 D．极差是5 8．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（　　） A． =20 B．n（n﹣1）=20 C． =20 D．n（n+1）=20 9．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=（　　）  A．2 B．4 C．6 D．3 10．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，若AC=12，则OF的长为（　　）  A．1 B． C．2 D．4 11．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（　　）  A． B． C． D．﹣1 12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2， 其中正确结论是（　　）  A．②④ B．①④ C．①③ D．②③ 　 二、填空题（每题3分） 13．已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为　　　　　　． 14．因式分解：3x2﹣27=　　　　　　． 15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是　　　　　　．  16．如图，将一块含30°角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA=2，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．（结果保留π）  17．（3分）（2014贵港）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=120°，以点C为圆心的与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F．若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是　　　　　　．  18．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF，下列结论： ①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG． 其中正确结论的序号是　　　　　　（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）  　 三、解答题 19．计算：|2﹣|﹣（2015﹣π）0+2sin60°+（）﹣1． 20．解不等式2x﹣1≥，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．如图，已知在△ABC中，∠A=90° （1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）． （2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．  22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连结OA、OB，求 ... ...