奉贤区2016-2017学年调研测试 初三数学（一模）卷 一、选择题 1. 下列抛物线中，顶点坐标是的是( ) A. B. C. D. 2. 如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值( ) A.扩大为原来的3被； B.缩小为原来的； C.没有变化； D.不能确定 4. 对于非零向量、、，下列条件中，不能判定与是平行向量的是( ) A. ∥，∥ B. ， C. D.. 5. 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是( ) A. B. C.∠A=∠E D.∠B=∠D. 6. 一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数解析式为，那么网球到达最高点时距离地面的高度是( ) A.1米 B.1.5米 C.1.6米 D.1.8米 二、填空题 7. 如果线段a、b、c、d满足，那么=_____； 8. 计算：=_____； 9. 已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于_____； 10. 用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框。如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y(米2)与x(米)之间的函数关系式为_____(不写定义域)； 11. 如果二次函数的图像开口向下，那么a的值可能是_____(只需写一个)； 12. 如果二次函数的图像经过原点，那么m的值是_____； 13. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9，那么这两个三角形的周长比是_____； 14. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果，AE=4，那么当EC的长是_____时，DE∥BC； 15. 如图1，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，如果AB=6，BC=10，那么的值是_____； 16. 边长为2的等边三角形的重心到边的距离是_____； 17. 如图2，如果在坡度 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是_____米； 18. 如图3，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是_____. 三、解答题 19. 计算：. 20. 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … -1 0 2 3 4 … y … 5 2 2 5 10 … (1) 根据上表填空： ①这个抛物线的对称轴是_____，抛物线一定会经过点(-2，___ )； ②抛物线在对称轴右侧部分是_____(填“上升”或“下降”)； (2) 如果将这个抛物线向上平移使它经过点(0,5)，求平移后的抛物线表达式。 21、已知：如图4，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，延长AD至点E，使DE=AD，过点A作AF∥BC，交EC的延长线于点F. （1）设，，用、的线性组合表示； （2）求的值。 22、如图5-1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图(图5-2)，支架与座板均用线段表示。若坐板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、点D.现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°. （1）求椅子的高度(即椅子座板DF与地面MN之间的距离)(精确到1厘米)； （2）求椅子两脚B、C之间的距离(精确到1厘米). (参考数据： ) 23、已知：如图6，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BE⊥DC，垂足为点E，交AC于点F. 求证：(1)△ABF∽△BED；(2)求证：. 24、如图7，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线与x轴相交于点A(-1,0)和点B，与y轴相交于点C(0,3)，抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC. （1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标； （2）求证：△ACO∽△DBC； （3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧， ∠BCE=∠ACO，求点E的坐标。 25、已知，如图8，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=，点D在边BC上(不与点B、C重合)，点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B.设BD=x. ... ...
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