【解析版】江苏省淮安市启明外国语学校2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省淮安市启明外国语学校八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．下列图形中，中心对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．缩小3倍 C．扩大6倍 D．扩大3倍 4．下列命题： ①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形； ③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　） A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm 7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的（　　） A．当AB=BC时，它是菱形 B．当∠ABC=90°时，它是矩形 C．当AC⊥BD时，它是正方形 D．当AC=BD时，它是矩形 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（　　） A．4.8 B．2.4 C．2.5 D．2.6 　 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9．下列各式中中分式有　　个． 10．如果若分式的值为0，则实数a的值为　　． 11．分式，，的最简公分母是　　． 12．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有　　种． 13．若分式方程有增根，则m=　　． 14．已知菱形的面积为96cm2，一条对角线长为16cm，则这个菱形的周长是　　cm． 15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α （0°＜α＜90°）．若∠1=115°，则a=　　． 16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　　． 17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程　　． 18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AO=OE （2）S△AOB=S四边形DEOF （3）AE=BF （4）AE⊥BF中，正确的有　　． 　 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．化简： （1）（）÷； （2）． 20．先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值． 21．解方程 （1）； （2）=﹣1． 22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A2B2C2． （1）画出△A1B1Cl和△A2B2C2； （2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标． 23．在 ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH=EH． 24．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求证：四边形BCDE是矩形． 25．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小． 26．用你发现的规律解答下列问题． … （1）计算++=　　． （2）探究+++…+=　　．（用含有n的式子表示） （3）若+++…+的值为，求n的值． 27．某市火车站北广场将于2016年底投入使用， ... ...