2017贵阳市中考数学《2.1一次方程与方程组及应用》教材知识梳理

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第二章 方程(组)与不等式(组) 第一节 一次方程与方程组及应用 ,贵阳五年中考命题规律) 年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分 2016 解答 20(1) 二元一次方程组的 应用 以体育用品为背景列二元一次方程组 5 5 2015 填空 11 方程组的解法 求二元一次方程组的解 4 4 2014 未考 2013 填空 11 一元一次方程 解一元一次方程 4 4 2012 未考 命题规律 纵观贵阳市5年中考，一次方程(组)及应用在中考中只考过3次，以填空题形式出现，分值为4分. 命题预测 预计2017年贵阳市中考，本考点内容仍会以填空题或选择题形式出现，属基础题. ,贵阳五年中考真题及模拟) 二元一次方程组的解法及应用(2次) 1．[2016贵阳20(1)]为加强中 小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．求足球和篮球的单价各是多少元？【来源：21·世纪·教育·网】 解：设一个足球的单价为x元，一个篮球的单价为y元，根据题意得解得 答：一个足球的单价为103元，一个篮球的单价为56元． 2．(2015贵阳11题4分)方程组的解为____ 一次方程的解法(1次) 3．(2013贵阳11题4分)方程3x＋1＝7的根是__x＝2__． 4．(2015贵阳模拟)若5x－5的值与2x－9的值互为相反数，则x＝__2__． 5．(2014贵阳模拟)2014年世界杯足 球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？21教育网 解：设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，由题意得解得所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．21·世纪 教育网 中考考点清单) 方程、方程的解与解方程 1．含有未知数的__等式__叫方程． 2．使方程左右两边相等的__未知数__的值叫方程的解． 3．求方程__解__的过程叫解方程． 等式的基本性质 性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍①__相等__．如果a＝b，那么a±c②__＝__b±c. 性质2 等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不为0)，所得结果仍③__相等__，如果a＝b，那么ac＝bc(c≠0)， ＝(c≠0). 一次方程(组) 概念 解法 一元一 次方程 含有①一个__未知数且未知数的次数是②__1__，这样的方程叫做一元一次方程． 解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 二元一 次方程 含有两个③未知数， 并且含有未知数的项的④次数都是1的方程叫做二元一次方程． 一般需找出满足方程的整数解即可． 二元一 次方 程组 两个⑤__二元一次方程__所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 解二元一次方程组的基本思路是⑥消元. 基本解法有：⑦代入 消元法和⑧加减消元法. 【温馨提示】(1)解一元一次方程去分母时常数项不要漏乘，移项一定要变号；(2)二元一次方程组的解应写成的形式．21·cn·jy·com 列方程(组)解应用题的一般步骤 1.审 审清题意，分清题中的已知量、未知量； 2.设 设①__未知数__，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问题，需设两个未知数； 3.列 弄清题意，找出②__相等关系__；根据③__相等关系__，列方程(组)； 4.解 解方程(组)； 5.验 检验结果是否符合题意； 6.答 答题(包括单位). 【方法点拨】一次方程(组)用到的思想方法： (1)消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程． (2)整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简 ... ...