新疆生产建设兵团第十四师二二四团中学2017届高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年新疆生产建设兵团第十四师二二四团中学高三（上）期中数学试卷（文科） 　 一、选择题（只有一个选项符合题意，将正确的选项填写到给出的表格中，否则不得分，每小题5分，共60分）[来 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（　　） A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 2．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　） A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0 3．设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（　　） A．1 B． C． D．﹣1 4．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　） A．5 B． C．2 D．1 5．sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　） A． B． C． D． 6．设向量，满足|+|=，|﹣|=，则 =（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 7．已知函数y=f（x）的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表 x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 ﹣74 14.5 ﹣56.7 ﹣123.6 则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　） A．f（x） g（x）是偶函数 B．|f（x）| g（x）是奇函数 C．f（x） |g（x）|是奇函数 D．|f（x） g（x）|是奇函数 9．函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　） A．（kπ﹣，kπ+，），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈z C．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z 11．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值，则c的取值范围为（　　） A．c＜ B．c≤ C．c≥ D．c＞ 12．设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a﹣1）y+1=0平行”的充要条件是“a=　�———�． 14．函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为　　． 15．若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=　　． 16．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是　　． 　 三、解答题（共70分） 17．已知函数f（x）=a（2cos2+sinx）+b （1）若a=﹣1，求f（x）的单调增区间； （2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值． 18．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°． （1）若PB=，求PA； （2）若∠APB=150°，求tan∠PBA． 19．已知向量=（sinθ，﹣2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）． （Ⅰ）求sinθ和cosθ的值； （Ⅱ）若sin（θ﹣φ）=，0＜φ＜，求cosφ的值． 20．设函数f（x）=（x﹣1）3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R，求f（x）的单调区间． 21．设函数f（x）=aexlnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2． （Ⅰ）求a、b； （Ⅱ）证明：f（x）＞1． 22．已知函数f（x）=aln（x+1）+x2﹣x，其中a为非零实数． （Ⅰ）讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）若y=f（x）有两个极值点α，β，且α＜β，求证：＜．（参考数据：ln2≈0.693） 　 2016-2017学年新疆生产建设兵团第十四师二二四团中学高三（上）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（只有一个选项符合题意，将正确的选项填写到给出的表格中，否则不得分，每小题5分，共60分）[来 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（　　） A．2 个 B．4 ... ...