20.3.1 方差 课件

课件27张PPT。20.3.1 方差1课堂讲解方差的意义 方差的求法 方差的应用2课时流程逐点 导讲练课堂小结作业提升 在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数 据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程 度的量，其中最重要的就是方差. 本节我们将在实际问题 情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.1知识点方差的意义知1－导表中显示的是上海市2001年2月下旬和2002 年同期的每 日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？知1－导 从表中可以看出，2002年2月下旬和2001年同期的气 温相比，有4天的气温相对高些，有3天的气温相对低些， 还有1天的气温相同. 我们可以由此认为2002年2月下旬的 气温总体上比2001年同期 高吗？ 比较两段时间气温的髙低，求平均气温是一种常用 的方法. 经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃. 这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么 差异 呢？ 知1－导观察下图，你感觉它们有没有差异呢？两个时段最高气温变化图知1－导 通过观察，我们可以发现：图(a)中的点波动范 围比较大———从6℃到22℃，图(b)中的点波动范围比 较小———从9℃到16℃ 图(a)中气温的最大值与最小值之间差距很大， 相差16℃; 图(b)中气温的最大值与最小值相差7℃， 总体上气温变化的范围不太大.知1－讲定义：设有n个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们 的平均数 的差的平方分别是 … , 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据 的方差(variance)，记作s2.知1－讲要点精析： (1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量， 反映的是数据在平均数附近波动的情况； (2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的 波动就越大；方差越小，数据的波动就越小．知1－讲人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： =80，s2甲=240，s2乙=180，则成绩较为稳定的班级是( ) A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定例1 B知1－讲在本题中，给出平均分和方差两种数据，那么平 均分要考查的是甲、乙两班的成绩的优劣，而成 绩的稳定性就要看两班成绩的方差了．那么所谓 的稳定性，也就是指成绩的波动．成绩波动越小， 成绩越稳定．根据“方差越大，数据的波动越大： 方差越小，数据的波动越小，我们很容易发现乙 班的方差比甲班的小，所以乙班的成绩较稳定．分析：知1－讲 在利用方差比较两组数据的波动情况时，一定要先 计算两组数据的平均数．一般说来，平均数可能反映数 据的优劣程度，如果在平均数上已经能够区分几组数据 的优劣，那么就不用再考虑方差的大小了．但在实际的 习题中，往往都是平均值相同，那么此时就要考虑数据 的方差情况了．由此可得到：在解决问题时，要先算平 均数，当平均值不同时，择优选取；当平均数相同时， 比较方差，选择波动较小的一组数据．知1－练两名同学各进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的(　　) A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对知1－练在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是 s甲2＝0.35，s乙2＝0.15，s丙2＝0.25，s丁2＝0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2知识点方差的求法知2－讲方差的计算方法 设有n个数据x1，x2，…，xn . (1)计算这组数据的平均数 ； (2)求各数据与它们的平均数的差的平方： … , (3)求(2)中这n个数据的平均数，记为s2．则方差的计 算公式为：s2= 知2－讲一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为(　　) A．8　　　B．5　　　C．2 　　　D．3例2 根据平均数的计算公式先求出a的值 ... ...