5.1.2 分式的基本性质 课件

课件39张PPT。5.1.2 分式的基本性质1课堂讲解分式的基本性质 分式的符号法则 约分 最简分式2课时流程逐点 导讲练课堂小结作业提升 在小学中我们学习过分数的基本性质，你还 知道它的内容吗？复习回顾知1－导1知识点分式的基本性质 你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？ 与同伴交流.知1－导分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变.归 纳知1－讲要点精析： (1)理解“同一个”“不等于零”的意义． (2)运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值 不变，但分式中字母的取值范围可能有所改变．(1)因为y≠0，所以 (2)因为x≠0，所以知1－讲下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1) (2)例1 解：知1－讲 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有 意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两 个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算； 二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的 整式．总 结知1－讲不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数． (1) (2)例2 (1)根据分式的基本性质，将 的分子 与分母同乘60，得 (2)根据分式的基本性质，将 的分子与分母同乘12，得知1－讲解：知1－讲将分式的分子、分母的各项系数化整的方法： 第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系 数都能化成整数的最小正整数； 第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数．总 结知1－练1　写出下列等式中所缺的分子或分母．知1－练2　若把分式 中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值(　　) A．扩大到原来的10倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 知1－练3　若 则 的值为(　　) A．1　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 4　若 则分式 的值为(　　) A．－ 　　　B. 　　　C．－　　 　D.2知识点分式的符号法则知2－导想一想 (1) 有什么关系？ (2) 有什么关系？知2－讲分式的符号准则： 将分式、分子、分母的符号改变其中的任意 两个，其结果不变． 即： 例3 不改变分式 的值，使分子、分母的第一 项系数不含“－”．知2－讲上述解法出错的原因是把分子、分母首项的 符号当成了分子、分母的符号．错解：错解解析：正确解析：知2－讲 当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分 母的首项系数是负数，应先提取“－”并添加括号， 再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形 时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为 是分子、分母的符号．总 结1　已知x2－3x－4＝0，则代数式 的值是(　　)　 A．3 B．2 C. D. 2　分式－ 可变形为(　　) A．－ 　　 B.　　 C．－ D.知2－练3　下列运算错误的是(　　) A. ＝1 B. C. D.知2－练(1) (2)3知识点约 分知3－导化简下列分式： (1) (2)解：知3－导 上题中， 即分子、分母同时约去了 整式ab; 即分子、分母同时约 去了整式x－1. 把一个分式的分子和分母的公因式 约去， 这种变形称为分式的约分.总 结知3－讲1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形 称为分式的约分． 2.约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式． (1)约分的关键是找出分子、分母的公因式． (2)找公因式的方法：①当分子、分母是单项式时，先找分子、 分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们 的积就是公因式；②当分子、分母是多项式时，先把多项 式分解因式，再按①中的方法找公因式． (3)分子、分母都是单项式的分式的约分，约去分子、分母中 相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最 大公约数．知3－讲(4)分子、分母都是多项式的分式的约分，先把分子、 分母分解因式，将其转化为因式乘积的形式，然后 进行约分． (5)约分后的结果是最简分式或整式． (6)约分的依据是分式的基本性质中的 (其 中M是不等于0的整式) ... ...