湖南省衡阳市耒阳市2016-2017学年九年级上第二次月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年湖南省衡阳市耒阳市九年级（上）第二次月考数学试卷 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分． 1．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2 3．函数 y=﹣3x2的图象向右平移2个单位，得到的图象是下列哪一个函数的图象（　　） A．y=﹣3x2+2 B．y=﹣3x2﹣2 C．y=﹣3（x+2）2 D．y=﹣3（x﹣2）2 4．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜0 5．sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（　　） A．cos28°＜cos58°＜sin58° B．sin58°＜cos28°＜cos58° C．cos58°＜sin58°＜cos28° D．sin58°＜cos58°＜cos28° 6．太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（　　） A．20m B．18m C．16m D．15m 7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC：S△BCD=（　　） A．2：1 B．：1 C．3：1 D．4：1 8．函数y=ax2+a与y=（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　　） A． B． C． D． 11．抛物线y=3（x﹣1）2+2的图象上有三点A（﹣1，y1 ），B（，y2），C（2，y3），则 y1，y2，y3 大小关系（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2 12．如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C，连接AC、AD′，设∠BAC=α∠C′AD′=β，那么sinα+sinβ等于（　　） A． B． + C． D． 　 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 13．计算： =　　． 14．某坡面的坡度为1：，则坡角α是　　度． 15．若二次根式与是同类二次根式，则ab=　　． 16．矩形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH是　　． 17．关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是　　． 18．如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是　　． 　 三、本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 19．计算： （1）2cos30°﹣﹣|| （2）﹣14﹣（﹣2）0+2tan 45°． 20．解方程： （1）（x﹣5）2=2（x﹣5） （2）x2﹣4x﹣2=0． 21．先化简再求值（﹣） ，其中x=，y=． 22．如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（结果保留根号）． 23．A箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字﹣1，﹣2，3，B箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，﹣1，2．现从A箱，B箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求： （1）两张卡片上的数字恰好相同的概率； （2）两张卡片上的数字之积为正数的概率． 24．如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M． （1）求证：△EDM∽△FBM； （2）若DB=9，求BM． 25．某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每月每辆需维护费150元，未租出的车每月每辆需维护费50元． （1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出　　辆车．（直接填写答案） （2） ... ...