湖北省孝感市孝昌县卓宇学校2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

2016-2017学年湖北省孝感市孝昌县卓宇学校九年级（上）月考数学试卷（9月份） 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列关于x的方程： ①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+1）x2﹣a=0；⑤=x﹣1， 其中一元二次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若函数y=（m+1）x是二次函数，则m的值是（　　） A．﹣1 B．﹣1或3 C．2 D．3 3．用配方法解方程3x2﹣9x+1=0时，配方结果正确的是（　　） A．（x+）2= B．（x﹣）2= C．（x﹣）2= D．（x﹣）2= 4．顶点为（5，1），形状与函数y=x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是（　　） A．y=﹣+1 B．y=﹣x2﹣5 C．y=﹣（x﹣5）2﹣1 D．y=（x+5）2﹣1 5．已知x=1是关于x的方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0的根，则常数k的值为（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1 6．如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＜且k≠0 C．﹣≤k＜ D．﹣≤k＜且k≠0 7．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2（x﹣1）2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　） A．y=2（x﹣1）2﹣2 B．y=2（x+1）2﹣2 C．y=2（x+1）2+2 D．y=2（x﹣3）2+2 8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　） A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15 9．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论： ①a﹣b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知实数满足（x2﹣x）2﹣（x2﹣x）﹣6=0，则代数式x2﹣x+1=　　． 12．若关于x的方程mx2﹣（2m﹣2）x+m=0有实数根，则m的取值范围是　　． 13．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是　　． 14．已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，则 y1，y2，y3的大小关系是　　． 15．在平面直角坐标系中，先将抛物线y=2x2﹣4x+8关于x轴作对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，所得抛物线的解析式是　　． 16．函数y=ax2﹣ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值　　． 　 三、解答题（共7小题，共72分） 17．用适当的方法解下列方程 （1）（x﹣3）2+2x（3﹣x）=0 （2）4（x﹣3）2=9（x﹣2）2 （3）（x+2）（x+3）=30 （4）x（x+4）=6x+5． 18．已知二次函数y=﹣﹣x+3． （1）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）画出抛物线的图象； （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y有最大值还是最小值？是多少？ 19．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将 ... ...