湖南省张家界市桑植县2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖南省张家界市桑植县九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y= 2．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（﹣1，5） B．图象分布在第二、四象限 C．当x＞0时，y随x增大而增大 D．当x＜0时，y随x增大而减小 3．若（x+1）2﹣1=0，则x的值等于（　　） A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或﹣2 4．把方程2x2﹣4x﹣1=0化为（x+m）2=的形式，则m的值是（　　） A．2 B．﹣1 C．1 D．2 5．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 6．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 7．若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0，则x2+y2的值为（　　） A．1 B．2 C．2或﹣1 D．2或﹣2 8．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣5的一般形式是　　． 10．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，1），则当x=3时，y=　　． 11．若反比例函数y=﹣的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2），则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．21教育网 12．若某商品经过两次连续降价后，由400元下调至256元，则这种商品平均每次降价的百分率是　　． 13．若5和2是关于x的方程x2+mx+n=0的两个根，则mn=　　． 14．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　． 15．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为　　． 16．已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且满足 b=+3，则a=　　，b=　　，c=　　． 　 三、解答题（共8小题，满分52分） 17．用适当的方法解下列方程． （1）x2+3=3（x+1） （2）x2﹣2x+4=0． 18．对于二次三项式3x2﹣6x+4的值，小明同学作出如下结论：“无论x取任何实数都不可能等于1．”你同意他的说法吗？并说明你的理由． 19．一个三角形的两边长分别为3厘米和7厘米，第三边长为a厘米，且a满足a2﹣10a+21=0，求三角形的周长． 20．阅读理解题： 问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y，则y=2x 从而x= 把x=代入已知方程，得：（）2+ 整理，得：y2+2y﹣4=0 因此，所求方程为：y2+2y﹣4=0 请你用上述思路解决下列问题： 已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数． 21．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2=1﹣x1x2，求k的值． 22．梅尼超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了举行开业周年“庆典活动，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么这种童装应降价多少元？ 23．如图已知直线AC的函数解析式为y=x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？ 24．如图一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣4，2）、B（1，a）两点，且与x轴交于点C．2·1·c·n·j·y （1）试确定上述两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象写 ... ...