辽宁省抚顺市新宾县2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B． +4x=6 C．x2﹣3x=x2﹣2 D．（x+1）（x﹣1）=2x 2．下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 4．若某商品的原价为100元，连续两次涨价后的售价为144元，设两次平增长率为x．则下面所列方程正确的是（　　） A．100（1﹣x）2=144 B．100（1+x）2=144 C．100（1﹣2x）2=144 D．100（1﹣x）2=144 5．对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2） 6．若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　） A．y=2（x﹣1）2﹣3 B．y=2（x﹣1）2+3 C．y=2（x+1）2﹣3 D．y=2（x+1）2+3 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 9．已知二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k≥﹣l且k≠0 D．k＜1且k≠0 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A （3，0），二次函数图象的对称轴是x=1．下列结论：①b2＞4ac；②ac＞0； ③a﹣b+c＞0； ④4a+2b+c＜0．其中错误的结论有（　　）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．二次函数y=﹣（x+1）2+8的开口方向是　　． 12．已知x1，x2是方程x2+2x﹣k=0的两个实数根，则x1+x2=　　． 13．小明用30厘米的铁丝围成一斜边等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形一直角边长x厘米，根据题意列方程为　　． 14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为　　．  15．已知一元二次方程（a+3）x2+4ax+a2﹣9=0有一个根为0，则a=　　． 16．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是　　．  17．抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则该函数的最小值是　　． 18．图1是棱长为a的小正方体，图2、图3出这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…，第n层，第n层的小正方体的个数为s．（提示：第一层时，s=1；第二层时，s=3）则第n层时，s=　　（用含n的式子表示）  　 三、解答题（共8小题，满分96分） 19．解方程： （1）x2+4x+2=0（配方法） （2）5x2+5x=﹣1﹣x（公式法） 20．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法） ①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标； ②再把△A1B1C1绕点C1，顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请你画出△A2B2C2，并写出B2的坐标．  21．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值． 22．如图，直线y=﹣x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k，） （1）k的值是　　； （2）求抛物线的解析式； （3）不等式x2+bx+c＞﹣x+1的解集是　　．  23．有一座抛物线形拱桥，校 ... ...