2016-2017学年云南省昆明市石林县鹿阜中学九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．方程（x﹣1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为（ ） A．1、2、﹣15 B．1、﹣2、﹣15 C．﹣1、﹣2、﹣15 D．﹣1、2、﹣15 2．下列方程：①3x2+1=0 ②x2﹣x+1=0 ③2x﹣=1 ④x2﹣2xy=5 ⑤=1 ⑥ax2+bx+c=0 其中是一元二次方程的个数（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（ ） A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定 4．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根，则m的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．0或1 5．方程x2=x的解是（ ） A．x=0 B．x1=0，x2=1 C．x=1 D．x=0，x=﹣1 6．对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（ ） A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2） 7．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 8．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中： ①abc＞0； ②b=2a； ③a+b+c＜0； ④a+b﹣c＞0； ⑤a﹣b+c＞0； ⑥4a+2b+c＞0；⑦4a﹣2b+c＞0； 正确的个数有（ ）个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．一元二次方程x2﹣6x﹣4=0两根为x1和x2，则x1+x2= x1x2= x1+x2﹣x1x2= ． 10．参加一次同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握了45次，则共有 人参加同学聚会． 11．若函数y=（m﹣3）xm2+2m﹣13是二次函数，则m= ． 12．使分式的值等于零的x的值是 ． 13．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 14．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 ． 三、解答题：（满分70分） 15．解方程 （1）2x2+4x+1=0 （配方法） （2）x2+6x=5（公式法） 16．解方程 （1）（2x﹣3）2=5（2x﹣3） （2）（x﹣2）（x﹣4）=15． 17．已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0，若该方程的一个根为﹣2，求a的值及该方程的另一根． 18．某电器厂2007年盈利1500万元，2009年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2007年到2009年，如果该厂每年盈利的年增长率相同，求： （1）该厂的年增长率为多少？ （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？ 19．列方程（组）解应用题： 如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB的长． 20．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出4件． （1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）若商场为增加效益最大化，求每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？ 21．已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动． （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？ （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？ ... ...
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