中考一轮复习讲义第十六讲三角形 答案部分 【知识归纳答案】 一、三角形 1、三角形中的主要线段 （1）三角形的角平分线。 （2）三角形的中线。 （3）三角形的高线（简称三角形的高）。 2．三角形的中位线：三角形的第三边，并且等于第三边长的一半． 3.三角形的三边关系定理及推论：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边． 4、三角形的内角和定理及推论 1． 180°． 2．三角形外角的性质：(1)大于；(2)等于． 1．三角形的分类： (1)按边分：三角形分为不等边三角形和等腰三角形；等腰三角形又分为底和腰不等的三角形及等边三角形. (2)按角分：三角形直角三角形和斜三角形；斜三角形又分为：锐角三角形和钝角三角形. 【基础检测答案】 1．（2016?衡阳）正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数． 【解答】解：外角是：180°﹣150°=30°， 360°÷30°=12． 则这个正多边形是正十二边形． 故选：C． 【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键．21cnjy.com 2．（2016?北京）内角和为540°的多边形是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°列式进行计算即可求解． 【解答】解：设多边形的边数是n，则 （n﹣2）?180°=540°， 解得n=5． 故选：C． 【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键． 3．（2016?贵港）在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 【分析】在△ABC中，根据三角形内角和是180度来求∠C的度数． 【解答】解：∵三角形的内角和是180°， 又∠A=95°，∠B=40° ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B =180°﹣95°﹣40° =45°， 故选C． 【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°是解答此题的关键． 4．（2016东营市，3，3分（2016·山东省东营市·3分））如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于( )21·cn·jy·com A.30° B．35° C.40° D．50° 【分析】平行线———平行线的性质；与三角形有关的线段、角———三角形的外角. 【解答】∵m∥n，∴∠3＝∠1＝70°.∵∠3是△ABD的一个外角，∴∠3＝∠2＋∠A.∴∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°. 故选C. 2·1·c·n·j·y 【点评】掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解决此类题的关键. 5. （2016·青海西宁·3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断． 【解答】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意； B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意． 故选D． 6．（2012深圳）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么的度数为【 】 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000【来源：21·世纪·教育·网】 【答案】C。 【考点】三角形内角和定理，平角定义。 【分析】如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800， 又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800， ∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800。 ... ...
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