银川九中2016--2017学年度高三年级第四次月考 数学（文科）试卷 （本试卷满分150分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 若a>b>0，c B．< C． > D．< 2 设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为( A ) A .1,3 B .-1,1 C .-1,3 D .-1,1,3 解析:当α=-1时函数定义域为{x|x≠0}.当α=时,定义域是[0,+∞),都不符合条件.当α=1,3时,幂函数定义域为R且为奇函数.故选A. 答案:A 3 已知=1,=(0,2),且=1,则向量与夹角的大小为( C ) A. B. C. D. 4 已知直线l、m和平面α,则下列命题正确的是( ) A. 若l∥m,m?α,则l∥α B.若l∥α,m?α,则l∥m C. 若l⊥m,l⊥α,则m∥α D.若l⊥α,m?α,则l⊥m 解析:对于选项A,l可能在α内;对于选项B,l与m可能异面;对于选项C,m可能在α内,只有选项D正确. 答案:D 5 定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=-,且f(0)=1,则f(2 016)等于( A ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（B ） A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 7 同时具有性质“周期为π,图象关于直线x=对称,在[-,]上是增函数”的函数是( ) A. y=sin(2x-) B. y=cos(2x+) C. y=cos(2x-) D. y=sin(+) 解析:∵周期为π, ∴ω=2,排除选项D. 图象关于x=对称, 即函数在x=处取得最值,排除选项C. 又函数在[-,]上是增函数. 故选A. 答案:A 8 设数列{an}是由正项组成的等比数列，且a7·a8＝4，则log4a1＋log4a2＋…＋log4a14等于( ) A．5 B．6 C．7 D．8 答案 C 解析 log4a1＋log4a2＋…＋log4a14＝log4(a1a2·…·a14)＝log4(a7·a8)7＝log447＝7. 9 设是等差数列的前n项和，若（ A ） A B C D 10 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于 A B C D 11 设集合A＝{x|x2－x－6>0}，B＝{x|(x－k)(x－k－1)<0}， 若A∩B ，则k的取值范围是( ) A．{k|k<－3或k>1} B．{k|－22} D．{k|－3≤k≤1} 答案 C 解析 A＝{x|x2－x－6>0}＝{x|x<－2或x>3}， B＝{x|k3或k<－2. 12 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是( ) A. 12π B. 24π C. 32π D. 48π 解析:由几何体的三视图可知,其直观图如图所示, 将其补成一个正方体可发现该四棱锥外接球球心为SB的中点,球半径R=SB==2, ∴S球=4π·(2)2=48π. 答案:D 二、填空题（每小题5分，共20分） 13 圆C:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线l:3x+4y+4=0的距离d= .? 解析:圆C的圆心坐标为(1,2),由点到直线的距离公式可得d==3. 14 已知a、b均为正实数，且2a＋8b－ab＝0，求a＋b的最小值_____ ． [解析] ∵2a＋8b－ab＝0，∴＋＝1，又a>0，b>0， ∴a＋b＝(a＋b)(＋)＝10＋＋ ≥10＋2＝18，当且仅当＝，即a＝2b时，等号成立． 由，得. ∴当a＝12，b＝6时，a＋b取最小值18. 15 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为 .? 解析:设圆锥的底面半径为r,母线长为l,高为h, 由2π=π·l2,得l=2, 由2π=·2πr·l,得r=1, ∴h==, ∴V圆锥=×π×12×=π. 答案:π 16 已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的范围是 .? 解析:方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点.结合下面函数图象可知a>1. 答案:(1,+∞) 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分12分) 变量x,y满足 （画图） (1)设求z的最大值; (2)设z= ,求 z的最小值; (3)设z=x2+y2,求z的取值范围. 解:由约束条件 作出可行域如图阴影部分所示. 由 解得A(1, ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
