上海市黄浦区2016-2017学年度九年级第一学期期终调研测试数学试题（含答案）

2016-2017学年度九年级第一学期期终调研测试数学试题 2017.1 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点、位于△的两边上，下列条件能判定∥的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个坡的坡比为，坡角为，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，将它的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图 像的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一 个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化，如图①、②、③是 同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有 △，已知，当它以底边水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和 绝对宽度如下表，那么当△以腰水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和 绝对宽度分别是（ ） 图形 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40 ？ 绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60 ？ A. 3.60和2.40 B. 2.56和3.00 C. 2.56和2.88 D. 2.88和3.00 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 已知线段是线段、的比例中项，如果，，那么 8. 计算： 9. 已知点是线段的黄金分割点（），若，则 10. 已知二次函数的图像开口向上，对称轴为直线，则 （填“”或“”） 11. 计算： 12. 已知是等腰直角△的重心，若，则线段的长为 13. 若两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比为 14. 等边三角形的周长为，面积为，则面积关于周长的函数解析式为 15. 如图，正方形的边在△的边上，顶点、分别在边、 上，已知，△的面积为，则正方形的面积为 16. 如图，小明家所在小区的前后两栋楼、，小明在自己所住楼的底部处， 利用对面楼墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼顶部处的仰角是，若 ，两楼的间距为30米，则小明家所住楼的高度是 米 17. 如图，在△中，，，，是边的中点，现有一点 位于边上，使得△与△相似，则线段的长为 18. 如图，菱形内两点、，满足，，， ，若四边形的面积是菱形面积的，则 三. 解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分） 19. 用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标； 20. 如图，在梯形中，∥，，，点、分别在两腰上， 且∥，； （1）求线段的长； （2）设，，试用、表示向量； 21. 如图，在△中，，，，将△沿直线翻折， 恰好使点与点重合，直线分别交边、于点、； （1）求△的面积； （2）求的值； 22. 如图，在坡的坡脚处竖有一根电线杆，为固定电线杆在地面处和坡面处 各装一根等长的引拉线和，过点作地面的垂线，为垂足，已知点、 、在一直线上，若测得米，米，坡角为，试求电线杆的高度； （精确到0.1米） 23. 如图，点位于△边上，已知是与的比例中项； （1）求证：； （2）现有点、分别在边、上，满足，当， ，时，求证：； 24. 平面直角坐标系中，对称轴平行于轴的抛物线过点、和； （1）求抛物线的表达式； （2）现将此抛物线先沿轴方向向右平移6个单位，再沿轴方向平移个单位，若所得 抛物线与轴交于点、（点在点的左边），且使△∽△（顶点、、 依次对应顶点、、），试求的值，并注明方向； 25. 如图，△边上点、（不与点、重合），满足， ，，； （1）当时，求线段的长； （2）当△是等腰三角形时，求线段的长； （3）设，，求关于的函数解析式，并写出定义域； 参考答案 一. 选择题 1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. D 二. 填空题 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 或 18. 三. 解答题 19. ，开口向 ... ...