四川省内江市威远中学2017届高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年四川省内江市威远中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科） 　 一．选择题（本题12题、每题5分共60分．请将答案写在答题卡相应位置，写在试卷Ι上概不给分．） 1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（　　） A． B．{2} C．{0} D．{﹣2} 2．已知i是虚数单位，则复数z=的共轭复数的虚部是（　　） A．﹣i B．i C．1 D．﹣1 3．已知向量与的夹角为60°，则=（　　） A． B． C．5 D． 4．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 5．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　） A．112 B．80 C．72 D．64 6．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在（0，2]上单调递增，则（　　） A．f（﹣25）＜f（19）＜f（40） B．f （40）＜f（19）＜f（﹣25） C．f（19）＜f（40）＜f（﹣25） D．f（﹣25）＜f（40）＜f（19） 7．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．执行程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（　　） A．2，4 B．0，4 C．2，3 D．0，3 9．已知y=loga（3﹣ax）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（1，3） C．（0，3） D．[3，+∞） 10．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（　　） A． B． C． D．4 11．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题．在第一次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣m（m∈R）有四个零点x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是（　　） A．（7，12） B．（12，15） C．（12，16） D．（15，16） 　 二．填空题（本题4个小题、每题5分，共20分，请将答案写在答题卷相应位置，否则概不给分） 13．二项展开式的常数项为　　． 14．已知正数x，y满足x+y﹣xy=0，则3x+2y的最小值为　　． 15．已知向量，，的模长都为1，且＜，＞=120°，若正数λ，μ满足=λ+μ，则λ+μ的最大值为　　； 16．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，，则其中所有正确命题的序号是　　． ①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数； ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，． 　 三．解答题（本题6个小题，17-21题每题12分，选做题10分，共70分，请将答案写在答题卡相应位置，否则概不给分！） 17．设数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2，数列{bn}满足bn= （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和Tn． 18．已知f（x）=sinx cosx+cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）在锐角△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（C）=1，求的取值范围． 19．已函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，在[0，1]上f（x）=2x+ln（x+1）﹣1； （1）求函数f（x）的解析式；并判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性（不要求证明）； （2）解不等式f（2x﹣1）+f（1﹣x2）≥0． 20．2016年8月21日第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕，中国以26金18银26铜的成绩名称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者协会在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表： 班号 一班 二班 三往 四班 五班 六班 频 ... ...