天津市红桥区2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年天津市红桥区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2﹣2x﹣3=0 B．x2﹣2y﹣1=0 C．x2﹣x（x+3）=0 D．ax2+bx+c=0 2．将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．4，5，81 B．4，5，﹣81 C．4，5，0 D．4x2，5x，﹣81 3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m= C．m＜ D．m＜﹣ 5．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠ACB=50°，那么∠AOB的度数是（　　） A．90° B．95° C．100° D．120° 6．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（　　） A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 7．函数y=﹣x2+1的图象大致为（　　） A． B． C D． 8．抛物线y=﹣x2+x﹣1，经过配方化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣2 D．抛物线的对称轴是x=﹣ 10．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA交圆O于点F，则∠CBF等于（　　） A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° 11．已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，记△=b2﹣4ac，M=（2ax1+b）2，则关于△与M大小关系的下列说法中，正确的是（　　） A．△＞M B．△=M C．△＜M D．无法确定△与M的大小 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论： ①当x=3时，y=0； ②3a+b＞0； ③﹣1≤a≤﹣； ④≤n≤4． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1，x2，则x1x2﹣x1﹣x2的值等于　　． 14．将二次函数y=﹣x2+2x+4的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数的最大值为　　． 15．如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于　　． 16．某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2009年产量为1万件，那么2011年的产量y与x间的关系式为　　（万件）． 17．如图，直线L1∥L2，圆O与L1和L2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是L1和L2上的动点，MN沿L1和L2平移，圆O的半径为1，∠1=60°，当MN与圆相切时，AM的长度等于　　． 18．如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　　． 　 三、解答题（共7小题，满分66分） 19．用适当的方法解下列方程： （1）x（x﹣1）=3﹣3x （2）2x2﹣4x﹣1=0（配方法） 20．如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°． 求证：△ABD为等边三角形． 21．如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）． （1）直接写出A点的坐标； （2）求二次函数y=ax2+bx﹣3的解析式． 22．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0 （1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这 ... ...