[首发]四川省资阳市安岳县2016—2017学年九年级上学期期末考试数学试题（图片版）

资阳市安岳县2016—2017学年度第一学期期末教学质量检测义务教育九年级 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A B A D B C D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．x1=0，x2=1 12．4 13．90° 14． 15．y =x2+4x+1 16．(0，32016) 三、解答题（共72分） 17．解：（1）原式＝ 2分 ＝1- 3分（2）原式变为x2－4x－3＝0 5分 x1＝2＋， x2＝2－ 7分 18．解：原式＝ 2分 ＝ 3分 ＝ 4分 ＝ 6分 当时，原式＝= 8分 19．解：（1）∵确定A同学打第一场，∴再从B、C、D随机选取一人打第一场，恰好选中B同学的概率为； 3分 （2）画树状图（略） 列表略. 6分 所有等可能的情况有8种，其中B同学和D同学伸“手心”或“手背”恰好相同的结果有2个，则B同学和D同学打第一场的概率为． 8分 20．解：过点E作EF⊥BC的延长线于点F，作EH⊥AB于点H， 在Rt△CEF中，∵i＝=，CE=26米，∴EF＝10米，CF＝24米 …………………………2分 ∴BH＝EF＝10米，HE＝BF＝BC＋CF＝54米 5分 在Rt△AHE中，∵∠HAE＝30°，∴AH＝=54米………………………………………7分 ∴AB＝AH＋HB＝(10＋54)米． 答：楼房AB的高为(10＋54)米． 8分 21．解：设AB=xm，则BC=（28﹣x）m （1）由题意得x（28﹣x）=180， 2分 解得：x1=10，x2=18， 答：AB的长为10m或18m； 4分 （2）由题意，得S= x（28﹣x）=-(x-14)2+196 5分 又∵，解得， 7分 ∴当x=12时，S最大=192（m2） 9分 22．解：（1）∵tanA、tanB是关于x的一元二次方程x2－kx＋12k2－37k＋26＝0的两个实数根， ∴tanA.tanB＝12k2－37k＋26. 1分 又∵tanA.tanB＝.＝1. 2分 ∴12k2－37k＋26＝1，解得：k1= ，k2=1 3分 当k2=1时，原方程化为x2－x＋1=0，此时△=（-1）2－4×1×1＜0，不合题意，舍去， ∴k= 4分 （2）当k= 时，原方程化为x2－x＋1=0，解得x1=，x2= …………………………5分 ①当a＞b时，∴tanA＝＝ 6分 不妨设a＝4m，b＝3m，(m>0)，∴c=5m，∴5m=10，∴m=2 …………………………………7分 ∴a＝8，b＝6 8分 ②当a