内蒙古巴彦淖尔市临河一中2017届高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合M={x|x2﹣2x≥3}，集合N={x|x2﹣6x+8＜0}，则M∩N=（　　） A．[3，4） B．（2，3] C．（﹣1，2） D．（﹣1，3] 2．已知命题p：对于 x∈R，恒有2x+2﹣x≥2成立，命题q：奇函数f（x）的图象必过原点．则下列结论正确的是（　　） A．p∧q为真 B．（ p）∨q为真 C．p∧（ q）为真 D． p为真 3．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　） A．＞ B．＜ C．＞ D．＜ 4．在等差数列{an}中，已知a4=7，a3+a6=16，an=31，则n为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 5．曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（　　） A．x﹣3y+3=0 B．x﹣2y+2=0 C．2x﹣y+1=0 D．3x﹣y+1=0 6．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，| |＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　） A．y=﹣4sin（） B．y=4sin（） C．y=﹣4sin（） D．y=4sin（） 7．已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使，E，F为另一直径的两个端点，则=（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣9 8．设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的体积为（　　） A．72π B．144π C．288π D．576π 10．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　） A．2++ B．2（1+）+ C． D．2++ 11．已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（6）=（　　） A．﹣2 B．1 C．0 D．2 12．已知变量a，b满足b=﹣a2+3lna（a＞0），若点Q（m，n）在直线y=2x+上，则（a﹣m）2+（b﹣n）2的最小值为（　　） A． B． C．9 D．3 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设x，y满足的约束条件，则z=x+2y的最大值为　　． 14．在△ABC中，不等式+≥成立；在四边形ABCD中，不等式+++≥成立成立；在五边形ABCDE中，不等式++++≥成立…，依此类推，在n边形A1A2…An中，不等式不等式≥　　成立． 15．设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则的最小值为　　． 16．已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知向量，，f（x）=． （1）求f（x）的最大值和对称轴； （2）讨论f（x）在上的单调性． 18．如图，某水域的两直线型岸边l1，l2 成定角120°，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A相距1公里的D处有一固定桩．现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC（B，C分别在l1和l2上），围出三角形ABC养殖区，且AB和AC都不超过5公里．设AB=x公里，AC=y公里． （1）将y表示成x的函数，并求其定义域； （2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？ 19．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4． （1）求{an}的通项公式； （2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和． 20．如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=，EA=2，∠ADC=，∠BEC=． （Ⅰ）求sin∠CED的值； （Ⅱ）求BE的长． 21．已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax． （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性． 　 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．[选修4-4：极坐标系与参数方程] 22．在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是（φ为参数）．以O为 ... ...