《一元一次不等式组》习题 一、选择题 1．等式组的解集在下列数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 2．已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是( ) A.a≤-1 B.a≥2 C.-1＜a＜2 D.a＜-1，或a＞2 3．若点A(m-3，1-3m)在第三象限，则m的取值范围是( ) A. B.m＜3 C.m＞3 D. 4．不等式组的解集是（ ） A．1＜x≤2 B．﹣1＜x≤2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤4 5．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（ ） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在 6．不等式组的所有整数解的和是（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 7．若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（ ） A．a=﹣2 B．a= C．a≥﹣2 D．a≤一1 二、填空题 8．关于x的不等式组的解集是_____． 9．已知关于x、y的方程组的解是一对异号的数，则k的取值范围是_____． 10．不等式的解集是_____． 11．若不等式组有解，则a的取值范围是 ． 三、解答题 12．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 13．解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 14．求不等式组的解集，并求它的整数解 15．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解． 参考答案 一、选择题 1．答案：B 解析：【解答】不等式可化为：． 在数轴上表示为： 故选B． 【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围，它们的公共部分就是不等式组的解集． 2．答案：B 解析：【解答】不等式组无解 ∴a≥2时，不等式组无解， 故选B． 【分析】先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知a＜x＜2，且x应该是大 大小小找不到，所以可以判断出a≥2，不等式组是x＞2，x＜2时没有交集，所以也是无解 不要漏掉相等这个关系． 3．答案：D 解析：【解答】根据题意可知， 解不等式组得， 即． 故选D． 【分析】先根据题意列出不等式组，再求不等式组的解集． 4．答案：B 解析：【解答】， 解①得x＞﹣1， 解②得x≤2， 所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2． 故选B． 【分析】分别解两个不等式得到x＞﹣1和x≤2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集． 5．答案：A 解析：【解答】根据题意得： ， 解得：3≤x＜5， 则x的整数值是3，4； 故选A． 【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可． 6．答案：D 解析：【解答】 ∵解不等式①得；x＞﹣， 解不等式②得；x≤3， ∴不等式组的解集为﹣＜x≤3， ∴不等式组的整数解为0，1，2，3， 0+1+2+3=6， 故选D． 【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可． 7．答案：A 解析：【解答】， 由①得，x＞2a+2， 由②得，x＜3， ∴2a+2＜x＜3， 又∵﹣2＜x＜3， ∴2a+2=﹣2， ∴a=﹣2． 故选A． 【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2与﹣2相等即可求出a的值． 二、填空题 8．答案：x＞4 解析：【解答】由①得，x≥2， 由②得，x＞4， 根据“同大取较大”原则，原不等式组的解集为x＞4． 【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可． 9．答案：-2＜k＜1 解析：【解答】 ①-②得3y=6k-6， 解得y=2k-2③， 把③代入②得x-2k+2=-k+4， 解得x=k+2， 所以方程组的解为． ∵x与y异号， ∴或， 解第一个不等式组得-2＜k＜1，解第二个不等式组得无解， 所以k的取值范围是-2＜k＜1． 【分析】先由①-②得3y=6k-6，求出y=2k-2，再把y的值代入②可得到x=k+2，然后利用x与y异号得到或，再解不等式组即可得到k的取值范围． 10．答案：-1＜x＜2 解析：【解答】由①得：x＞-1．由②得：x＜2．∴不等式组的解集为：-1＜x＜2． 【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解． 11．答案：a＜1 解析：【解答】， 由①得，x≥a ... ...
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