北京教育学院附中2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年北京教育学院附中八年级（上）期中数学试卷 　 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．用科学记数法表示0.000053为（　　） A．0.53×10﹣4 B．53×10﹣6 C．5.3×10﹣4 D．5.3×10﹣5 2．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30°，∠ADB=100°，则∠BAC的度数是（　　） A．100° B．30° C．50° D．80° 3．若将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（　　） A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的20倍 C．不改变 D．缩小为原来的 4．下列因式分解结果正确的是（　　） A．15a3+10a2=5a（3a2+2a） B．9﹣4x2=（3+4x）（3﹣4x） C．a2﹣10a﹣25=（a﹣5）2 D．a2﹣3a﹣10=（a+2）（a﹣5） 5．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　） A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19 6．下列判断中错误的是（　　） A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 B．有一边相等的两个等边三角形全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 7．下列各式中，正确的是（　　） A． = B． += C． = D． = 8．如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 9．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A．﹣=2 B． =2+ C．﹣=2 D． =2+ 10．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 　 二．填空题（每小题3分，共30分）． 11．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　． 12．分解因式：3x2﹣6xy+3y2=　　． 13．计算：÷=　　． 14．计算：20142﹣20132=　　． 15．如果分式的值是零，那么x的值是　　． 16．计算：﹣=　　． 17．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　． 18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　　． 19．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　　°． 20．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　　． 　 三.解答题（每题5分，共30分） 21．化简：（m3n）﹣2 （2m﹣2n﹣3）﹣2． 22．如图，AD=BC，AB=DC．求证：∠A+∠D=180°． 23．先化简，再求值：（m+2﹣） ，其中m=． 24．解分式方程： +=1． 25．已知：∠α，m，n（m＜n），求作：△ABC，使得∠ABC=∠α，AB=m，BC=n． 26．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等． （1）△ABC≌△DEF吗？ （2）两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ 请你说明 （1）、（2）两个结论的道理． 　 四.解答题（每小题5分，共10分） 27．有一块木板，如图，请你把它切成三块，然后拼成一个正方形的桌面．请在图中画出剪切线，并把拼成的正方形在图中画出（保留剪切的痕迹，不写画法） 28．你能将等边三角形分成两个、三个、四个、六个、八个全等的三角形吗？请在图中画出分割线，不写画法． 29．如图，在△ABC中，以AB、AC为直角 ... ...