内蒙古鄂尔多斯市乌审旗河南学校2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市乌审旗河南学校九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．下列方程，是一元二次方程的是（　　） ①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0． A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣4） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（0，3） 4．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0 6．已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（　　） A．（﹣a，b） B．（a，﹣b） C．（﹣b，a） D．（b，﹣a） 7．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2 8．把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6 9．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2﹣14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（　　） A．11 B．17 C．17或19 D．19 10．小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c的图象观察得出下面的五条信息： ①a＜0；②c=0；③函数的最小值为﹣3； ④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2，你认为其中正确的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上． 11．要使（k+1）x|k|+1+（k﹣1）x+2=0是一元二次方程，则k=　　． 12．由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为　　，时针旋转的角度为　　． 13．已知函数y=mx2+（m2﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m=　　． 14．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则=　　． 15．若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=　　． 16．李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：　　． 　 三、解答题（共72分） 17．（8分）解方程 （1）（x+3）2﹣x（x+3）=0． （2）x2+2x﹣5=0． 18．（8分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值． （1）方程有两个相等的实数根； （2）方程有两个相反的实数根； （3）方程的一个根为0． 19．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）． （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 20．（10分）如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场． （1）怎样围成一个面积为300m2的长方形养鸡场？ （2）能否围成一个面积为400m2的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由． 21．（8分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m．一同学站 ... ...