【解析】重庆市杨家坪中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2016-2017学年重庆市杨家坪中学高一（上）期中数学试卷 　 一、单项选择 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（ UP）∩Q=（　　） A．{3，5} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 2．若点P（﹣3，4）在角α的终边上，则cosα=（　　） A． B． C． D． 3．函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点所在的大致区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 4．以下式子中正确的为（　　） A．{0}∈{0，1，2} B． {1，2} C． ∈{0} D．0∈ 5．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（　　） A．y=（）2 B．y= C．y= D．y= 6．幂函数在（0，+∞）上为减函数，则m的取值是（　　） A．m=2 B．m=﹣1 C．m=2或m=﹣1 D．﹣3≤m≤1 7．函数y=1﹣的图象是（　　） A． B． C． D． 8．函数f（x）=的定义域为（　　） A．[1，10] B．[1，2）∪（2，10] C．（1，10] D．（1，2）∪（2，10] 9．已知a=2，b=log2，c=log，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 10．已知f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]是减函数，若f（3）=0，则不等式的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） D．（﹣3，0）∪（0，3） 11．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则g[f（﹣8）]=（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 12．设集合M={x|x2﹣2ax﹣1≤ 0，a＞0}，集合N={x|x2+2x﹣3＞0}，若M∩N中恰有一个整数，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B． C． D． 　 二、填空题 13．半径为2m的圆中，的圆心角所对的弧的长度为　　 m． 14．若函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠0）的图象恒过（﹣1，1）点，则反函数的图象恒过点　　． 15．函数y=log（2x2﹣3x+1）的单调增区间为　　． 16．y=x﹣的值域是　　． 　 三、解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分） 17．（10分）不用计算器求下列各式的值 （1） （2） 18．（12分）已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}． （1）求A∩B，A∪B； （2）若非空集合C （A∪B），求a的取值范围． ． 19．（12分）已知函数 （1）求的值； （2）求不等式f（x）＞﹣3的解集． 20．（12分）设f（x）=loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2． （1）求a的值及f（x）的定义域； （2）求f（x）在区间[0，]上的最大值． 21．（12分）已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时，f（x）＜0 （1）求f（1）的值； （2）判断f（x）的单调性并说明； （3）若f（3）=﹣1，解不等式f（|x|）＜﹣2． 22．（12分）已知函数． （1）当a=b=1时，求满足f（x）=3x的x的取值； （2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数存在t∈R，不等式f（t2﹣2t）＜f（2t2﹣k）有解，求k的取值范围． 　 2016-2017学年重庆市杨家坪中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、单项选择 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（ UP）∩Q=（　　） A．{3，5} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】由已知，先求出C∪P，再求（ CUP）∩Q． 【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6}， 集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}， ∴C∪P={2，4，6}， （ CUP）∩Q={2，4} 故选B． 【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题 　 2．若点P（﹣3，4）在角α的终边上，则cosα=（　　） A． B． C． D． 【考点】任意角的三角函数的定义． 【分析】利用三角函数的定义可求得cosα即可． 【解答】解：∵角α的终边上一点P（﹣3，4）， ∴|OP|==5， ∴cosα ... ...