广东省肇庆市封开县2017-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年广东省肇庆市封开县九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项写在括号内． 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x2﹣=1 B．x2+y=2 C． x2=2 D．x+5=﹣7 2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y=﹣2x2﹣3与y轴交点的纵坐标为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣1 4．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1） 5．方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（　　） A．x=2 B．x=﹣3 C．x1=2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣3 6．已知二次函数y=2x2﹣7x+3，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＜ C．x＜﹣ D．x＞﹣ 7．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 8．已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a﹣1的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　） A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3） 10．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在相应的位置上． 11．时针6点到9点，时针转动了　　度． 12．抛物线y=﹣3（x﹣1）2+5的顶点坐标为　　． 13．方程（3x+1）（2x﹣3）=1化成一般式的常数项是　　． 14．已知m＜0，则点P（m2，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第　　象限． 15．若（m+1）xm（m+2）﹣1+2m﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是　　． 16．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，则所截去小正方形的边长是　　cm． 　 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程：x2﹣4x﹣5=0． 18．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， ①写出A、B、C的坐标． ②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1． 19．一辆汽车的行驶距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s=9t+t2，经过12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多少时间？ 　 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．已知关于x的二次函数y=x2﹣6x+2m﹣1， （1）当m为何值时，函数与x轴没有交点； （2）当m=﹣3时，求二次函数与坐标轴的交点坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC、AD． （1）求证：OC=AD； （2）求OC的长． 22．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 　 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H． （1）求证：CF=CH； （2）△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°，证明：四边形ACDM是菱形． 24．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠 ... ...