吉林省松原市乾安七中2016-2017学年高一（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高一（上）第一次月考数学试卷（理科） 　 一．选择题（本大题共12小题，每题5分共60分） 1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（　　） A．? B．{2} C．{0} D．{﹣2} 2．函数y=的值域是（　　） A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．（1，+∞） 3．下列函数中哪个与函数y=x相等（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 4．若函数f（x）=x2﹣ax+2（a为常数）在[1，+∞）上单调递增，则a∈（　　） A．[1，+∞） B．（﹣∞，1] C．（﹣∞，2] D．[2，+∞） 5．下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（　　） A． B．y=e﹣x C．y=1﹣x2 D．y=x2 6．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或0 7．已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（　　） A．[﹣1，1] B．[0，2] C．[﹣2，0] D．[﹣2，2] 8．函数f（x）=的图象（　　） A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称 9．已知f（+1）=x+2，且f（a）=3，则实数a的值是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 10．已知f（x）=a﹣x（a＞0且a≠1），且f（﹣2）＞f（﹣3），则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＞1 C．a＜1 D．0＜a＜1 11．若对任意的x∈[﹣1，2]，都有x2﹣2x+a≤0（a为常数），则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣3] B．（﹣∞，0] C．[1，+∞） D．（﹣∞，1] 12．定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（）=f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）+f（）等于（　　）21·cn·jy·com A．1 B． C． D． 　 二．填空题（本大题共4小题，每题5分共20分） 13．设函数f（x）=，则f（3）=　　． 14．已知函数 y=a x﹣4+b （a＞0，且 a≠1 ）的图象恒过定点（ 4，6 ），则b=　　． 15．若函数f（x）=，x∈（﹣∞，b）∪（b+2，+∞）是奇函数，则a+b=　　． 16．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f （x+y）=f（x）+f （y）+0.5，且f （0.5）=0，当x＞0.5时，f（x）＞0，给出以下结论： ①f （0）=﹣0.5； ②f （﹣1）=﹣1.5； ③f（x）为R上的减函数； ④f（x）+0.5为奇函数； ⑤f（x）+1为偶函数． 其中正确结论的序号是　　． 　 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式． 18．集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R （I）若m=1，求?R（A∩B） （II）若A∪B=A，求m的取值范围． 19．已知f（x）为R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+x﹣1，求x∈（﹣∞，0）时，f（x）解析式．【来源：21·世纪·教育·网】 20．已知奇函数y=f（x） 的定义域为（﹣2，2），且f（x）在（﹣2，2）内是减函数，解不等式f（1﹣x）+f（1﹣3x）＜0． 21．已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2． （1）试判定该函数的奇偶性； （2）试判断该函数在R上的单调性； （3）求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值． 22．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数． （1）求b的值； （2）判断并证明函数f（x）的单调性； （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围． 　 2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高一（上）第一次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一．选择题（本大题共12小题，每题5分共60分） 1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（　　） A．? B．{2} C．{0} D．{﹣2} 【考点】交集及其运 ... ...