4.4 平行线的判定 课件

课件24张PPT。4.4 平行线的判定学习目标1、掌握平行线的三种判定方法.并会运 用所学方法来判断两条直线是否平行. 2、会根据判定方法进行简单的推理并学 会用数学符号写出简单的推理过程. 3、体会数学中的转化思想.重点： 1.了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线. 2.探索平行线的基本性质(基本事实). 难点：探索平行线的基本判定方法. 复习提问(1)平面内两条直线的位置关系有几种？(2)怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？相交与平行一、帖(线) 二、靠(尺)三、移(点)四、画(线)过已知直线外一点画它的平行线. 1注意观察！ab．P2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用？ 想一想！∠1与∠2具有什么样的位置关系？ 我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？ 两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截 ，如 果同位角相等， 那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等，两直线平行.何言 几语(同位角相等，两直线平行)∠1=∠2，AB∥CD.如图：(1)由∠1= ∠2， 可推出a//b吗？为什么？ 说一说答：可以推出a//b. 根据同位角相等，两直线平行∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b (同位角相等，两直线平行)书写格式：例1 如图4-29，直线 AB，CD被直线EF所截， ∠1+∠2= 180o， AB与CD平行吗？为什么？图 4-29解 因为∠1+∠2=180o， 而∠1+∠3=180o， 所以∠2=∠3. 所以 AB∥CD (同位角相等，两直线平行).例2 如图4-30，直线 a ，b 被直线c，d 所截， ∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.解 因为∠1=∠2 (已知) ∠2=∠3(对顶角相等) 所以∠1=∠3(等量代换) 所以a∥b(同位角相等， 两直线平行) 因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等) 1.如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD？DB1432AC 理解运用如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12∠1 =∠2(已知)， ∠2 =∠3(对顶角相等)，∠1 =∠3.AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 两条直线被第三条直线所截 ，如 果内错角相等， 那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等，两直线平行.何言 几语(内错角相等，两直线平行)∠1=∠2，AB∥CD.如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？想一想练一练练习：已知：∠1=∠A=∠C， (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12∠1 +∠2=180°(已知)， ∠2 +∠3=180°(邻补角互补)，∠1 =∠3(同角的补角相等).探究23如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF132∠1 +∠2=180°(已知)， ∠2 +∠3=180°(邻补角互补)，∠1 =∠3(同角的补角相等).探究2 两条直线被第三条直线所截 ，如 果同旁内角互补， 那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补，两直线平行.何言 几语(同旁内角互补，两直线平行)∠1+∠2=180°，AB∥CD.如图：∠B=∠D=45°，∠C=135°， 问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC ∵? B=45°(已知) ? C=135°(已知) ?? B+ ∠C=180° ? AB//CD(同旁内角互补，两直线平行) 同理：AD//BC想一想例3 如图 4-33，AB∥DC，∠BAD=∠BCD. 那么 AD∥BC 吗？图4-33解 因为AB∥DC， 所以∠1=∠2 (两直线平行，内错角相等). 又因为∠BAD=∠BCD， 所以∠BAD－∠1=∠BCD－ ∠2. 即∠3=∠4. 所以 AD∥BC(内错角相等，两直线平行).例4 如图4-34，∠1=∠2= 50o ， AD∥BC， 那么 AB∥DC 吗？图4-34解 因为AD∥BC， 所以∠1 + ∠3 = 180o (两直线平行，同旁内角互补). 则∠3 = 180o －∠1 = 180o － 50o = 130o . 所以∠2 + ∠3 = 50o + 130o = 180o. 所以 AB∥DC(同旁内角 ... ...