1.4.1有理数的加法（第一课时）学案（无答案）

1.4.1有理数的加法（第一课时） 学习目标： 1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则. 2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算。 学习过程 一、 课前预习 1.下列各组数中,哪一个较大 -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;-2与|+1|;-|4|与|-3|. 2.一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米 若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为　　　　. 3、有理数的加法法则： (1)两个负数相加，结果是_____，并且把它们的绝对值_____； (2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较_____的加数的符号，并且用较大的绝对值_____较小的绝对值； (3)互为相反数的两个数相加得_____；一个数与0相加，仍得这个数.如果两个数的和等于0，那么这两个数_____ 二 合作交流,自主探究 1、分组讨论上面提出的问题。 2、借助数轴来讨论有理数的加法 1）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向右走4米，再向右走2米， 两次共向右走了米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向左走5米，再向左走3米，两次共向左走多少米？很明显，两次共向左走了米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： ①先向左走3米，再向右走5米，这个人相当于从起点向走了米； ②先向右走3米，再向左走5米，这个人相当于从起点向走了米； ③先向右走5米，再向左走5米，这个人相当于从起点向走了米； 写出这三种情况运动结果的算式： 4）如果这个人第一秒向右（或向左）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向右（或向左）运动了米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况（以上有6个算式）。 3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得； （3）一个数同0相加，仍得。 三 应用迁移，拓展提高。 1.教材P21例2. 2.下列说法正确的是(　 　) A.两数之和必大于任何一个加数 B.同号两数相加,符号不变,并把绝对值相加 C.两负数相加和为负数,并把绝对值相减 D.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值相加 3.如果│a+b│=│a│+│b│成立,那么(　 　) A.a,b同号 B.a,b为一切有理数 C.a,b异号 D.a,b同号或a,b中至少有一个为零 4.计算: (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51 (4)+(-) 四 、达标检测 1、已知a，b两数互为相反数，则a+b=( ) A.ab B.-2 C.0 D.2 2、下面的数中，与-5的和为0的是( ) A.-5 B.5 C. D.- 3、下列计算中正确的是( ) A.(+6.2)+(-2.8)=3.4 B.(-6.2)+0=6.2 C.(+6.2)+(-2.8)=-9 D.(+6.2)+(-2.8)=9 4、若m+n=0，则m，n的取值一定是( ) A.都是0 B.至少有一个等于0 C.互为相反数 D.a是正数，b是负数 5、已知|a|=15，|b|=14，且a>b，则a+b的值等于( ) A.29或1 B.-29或1 C.-29或-1 D.29或-1 6、计算： (1)(-5.8)+(-4.3)； (2)(+7)+(-12)； (3)(-8)+0； (4)(-6.25)+6。 五、学后反思 通过这节课的学习，你有何体会，还有什么疑惑？ 六、课后提升 1、判断题： （1）两个负数的和一定是负数； （2）绝对值相等的两个数的和等于零； （3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。 2、已知│a│= 8，│b│= 3； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值。 3、若|a-2|与|b+5|互为相反数，求a+b的值。 4、如图所示，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点 ... ...