海南省万宁市后安中学2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（1）（解析版）

2016-2017学年海南省万宁市后安中学九年级（上）月考数学试卷（1） 　 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程2x2﹣x+1=0的一次项系数和常数项依次是（　　） A．﹣1和1 B．1和1 C．2和1 D．0和1 3．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 4．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（　　） A．25° B．50° C．60° D．90° 5．⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与圆O的位置关系为（　　） A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．无法确定 6．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 7．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 8．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角等于（　　） A．160° B．150° C．120° D．60° 9．如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（　　） A．15 B．12 C．20 D．30 10．关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠0 11．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，则⊙O的半径长是（　　） A．10 B．6 C．5 D．3 13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．﹣ 14．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（　　） A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4 　 二、填空题（每小题4分，共16分） 15．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为　　． 16．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为　　cm． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，如果将该三角形绕点A按顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于　　． 18．如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为　　cm． 　 三、解答题（第19-23题每题10分，第24题12分，共62分） 19．解方程： （1）x2+x﹣1=0 （2）（x﹣2）（x﹣3）=12． 20．已知抛物线y=﹣x2+4x+5． （1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）求该抛物线在x轴上截得的线段长． 21．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 22．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7． （1）旋转中心为　　；旋转角度为　　； （2）求DE的长度； （3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由． 23．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E． （1）请说明DE是⊙O的切线； （2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长． 24．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，设点M的横坐标为m，请用含m的代数式 ... ...