吉林省白城市姚南市2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷（几何部分）（解析版）

2016-2017学年吉林省白城市姚南市九年级（上）期末数学试卷（几何部分） 　 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形又是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是（　　） A． B． C． D． 2．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　） A．4 B．4 C．6 D．4 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　） A． B．2 C．3 D．2 5．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， =，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 6．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：8 D．1：9 　 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=　　． 8．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是　　． 9．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为　　（度）． 10．如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为　　． 11．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是　　cm． 12．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为　　． 13．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为　　． 14．如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一长边平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为　　 cm2． 　 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．如图，正三角形ABC与正三角形A′B′C′关于某点成中心对称，已知A、B′、B三点的坐标分别是（0，4）、（0，3）、（0，2）． （1）求对称中心的坐标； （2）写出顶点C，C′的坐标． 16．如图，为了估计河的宽度，我们在河对岸选定了一个目标点O，在近岸取点A、C使O、A、C三点共线，且线段OC与河岸垂直，接着在过点C且与OC垂直的直线上选择适当的点D，使OD与近岸所在的直线交于点B．若测得AC=30m，CD=120cm，AB=40cm，求河的宽度OA． 17．已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1． （1）求证：△ABD∽△CBA； （2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长． 18．如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD的长和∠DAB的度数． 　 四.解答题（每小题6分，共12分） 19．如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1． （1）△A1B1C1与△ABC的位似比是　　； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2； （3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是　　． 20．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE． （1）求证：△BDE≌△BCE； （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由． 　 五．解答题（每小题6分，共12分） 21．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 22．如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC，AD，OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E． （1） ... ...