内蒙古呼和浩特市回民中学2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年内蒙古呼和浩特市回民中学九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．方程x2﹣4=0的解是（　　） A．4 B．±2 C．2 D．﹣2 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=72°，则∠BOD等于（　　） A．144° B．70° C．110° D．140° 4．三角形的一边长是6，另外两边的长都是方程x2﹣19x+84=0的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．25 5．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．若将函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移4个单位，可得到的抛物线是（　　） A．y=2（x﹣1）2﹣3 B．y=2（x﹣1）2+3 C．y=2（x+1）2﹣3 D．y=2（x+2）2+4 7．如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=2cm，则弦AB的长为（　　） A．9cm B．2cm C． cm D． cm 8．二次函数y=x2+bx+c中，若c﹣b=0，则它的图象一定过点（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，0） D．（﹣1，0） 9．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．10 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（　　） A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6 C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6 　 二、填空题（3分×6=18分） 11．如果点P关于x轴的对称点P1的坐标是（﹣2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是　　． 12．某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2420平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　　． 13．如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣9的图象，那么b的值是　　． 14．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转35°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是　　． 15．如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=93°，那么∠ACB的大小是　　． 16．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象经过A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（7，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是　　． 　 三、解答题（共6小题，满分52分） 17．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图如图所示根据图答下列问题： （1）B点坐标为　　； （2）方程ax2+bx+c=0的两个根为　　； （3）不等式ax2+bx+c＜0的解集为　　； （4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为　　； （5）若方程ax2+bx+c=k﹣1有两个不相等的实数根，则k的取值范围为　　． 18．用适当的方法解下列一元二次方程 （1）x2﹣4x+2=0 （2）（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7． 19．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点C、D （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径r=8，小圆的半径r=6，且圆心O到直线AB的距离为4，求AC的长． 20．如图在△ABC和△ADE中点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD． （1）求证：△ABC≌△ADE （2）如果∠AEC=65°，将△ADE绕着A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小． 21．王强给体育活动小组购买乒乓球拍子，商店经理给出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10付，单价为80元，如果一次性购买多于10付，那么每增加2付，购买的所有乒乓球拍子都降低4元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，王强一次性购买这种乒乓球拍子付了1200元，问他购买了多少付这种乒乓球拍子？ 22．如图已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，﹣5） （1）求抛物线的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）若P是抛物线上一点且 ... ...