博尔塔拉州博乐市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年新疆博尔塔拉州博乐市八年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．四条边相等 D．对角线互相平行 3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 4．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　） A．12 B．24 C．12 D．16 5．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　） A．2 B． C． D． 6．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2 8．在等腰△ABC中，AB=5，底边BC=8，则下列说法中正确的有（　　） （1）AC=AB； （2）S△ABC=6； （3）△ABC底边上的中线为4； （4）若底边中线为AD，则△ABD≌△ACD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣x﹣1图象上的两个点，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＞y2＞﹣1 C．y1＜y2 D．y1=y2 10．数据x1，x2，…，xn的方差为s2，则ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差为（　　） A．a2s2 B．2a2s2 C． D． 　 二、填空题(每小题3分，共24分） 11．在△ABC中AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高为　　． 12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　． 13．若实数a、b满足，则=　　． 14．已知函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围为　　． 15．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　　． 16．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件　　，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 17．已知y与x﹣3成反比例，当x=4时，y=﹣1；那么当x=﹣4时，y=　　． 18．一组数据8，8，x，10的众数与平均数相等，则x=　　． 　 三、解答题(19题5分，20题6分，21题6分，22题14分，23题10分，共46分） 19．计算： （1）6﹣2﹣3 （2）4+﹣+4． 20．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长． 21．如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动3小时后到达D处．已知A距台风中心最短的距离BD为120km，求AB间的距离． 22．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分． （1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分； （2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少？ （3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？ 23．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示： 每月用气量 单价（元/m3） 不超出75m3的部分 2.5 超出75m3不超过125m3的部分 a 超出125m3的部分 a+0.25 （1）若某用户3月份用气量为60m3，交费多少元？ （2）调价后每月支付燃气费用y（单位：元）与每月用气量x（单位：m3）的关系如图所示，求y与x的解析式及a的值． ... ...