福建省福州市平潭城关教研片2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年福建省福州市平潭城关教研片九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题：共12小题，每题3分，共36分． 1．若x2=1，则x的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．已知⊙O的半径r=5cm，点A到圆心O的距离为8cm，则点A和⊙O的位置关系为（　　） A．圆内 B．圆外 C．圆上 D．无法确定 5．抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 6．抛物线y=x2+4x+4的对称轴是（　　） A．直线x=4 B．直线x=﹣4 C．直线x=2 D．直线x=﹣2 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　） A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81 8．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+2 9．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB是⊙O的直径， ==，∠COD=32°，则∠AEO的度数是（　　） A．48° B．51° C．56° D．58° 11．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（　　） A．0.5 B．1.5 C． D．1 12．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题：共6题，每小题4分，共24分． 13．平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是　　． 14．如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=　　． 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=90°，则∠BCD的度数是　　． 16．在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，点O是内心，则∠BOC的度数为　　． 17．在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为　　． 18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为　　． 　 三、解答题：共9题，共90分． 19．解方程： （1）x2﹣x﹣1=0； （2）（x+4）2=5（x+4）． 20．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0． （1）当一个根x=3时，求m的值和方程的另一个根； （2）若该方程一定有实数根，求m的取值范围． 21．在长为8cm、宽为5cm的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长． 22．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标． 23．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2） ... ...