1.5 平方差公式 一、选择题 1．下列运算正确的是（ ） A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+b2 2．下列计算正确的是（ ） A．m3+m2=m5 B．m3 m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D． 3．下列运算正确的是（ ） A．a2 a3=a6 B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2 C．（a3）4=a7 D．a3+a5=a8 4．下列各式的变形中，正确的是（ ） A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2 B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．下列运算正确的是（ ） A．a2 a3=a6 B．（a2）3=a5 C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2 6．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2 7．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ） A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn 二、填空题 8．已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为 ． 9．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2= ． 10．已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是 ． 11．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为 ． 12．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= ． 13．化简：（x+1）（x﹣1）+1= ． 14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）． 三、解答题 15．（1）填空： （a﹣b）（a+b）= ； （a﹣b）（a2+ab+b2）= ； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ． （2）猜想： （a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）= （其中n为正整数，且n≥2）． （3）利用（2）猜想的结论计算： 答案 一、选择题 1．C；2．D；3．B；4．A；5．D；6．C；7．A； 二、填空题 8．-3；9．6；10．15；11．；12．12；13．x2；14．ab； 三、解答题 15．a2-b2；a3-b3；a4-b4；an-bn；
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