高考资源网（ www.），您身边的高考专家 高考资源网（ www.），您身边的高考专家 2016-2017学年莆田第二十四中学高二上期末文科数学试卷 _姓名：_____班级：_____座号：_____ 一、选择题（5 12=60） 1、下列各进制数中值最小的是 ( ) A．85(9) B．210(6) C．1 000(4) D．111 111(2) 2、如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则第三小组的频率为（ ） A．0.125 B．0.25 C．0.375 D．0.500 3、甲、乙两人一起去游某公园，他们约定，各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( ) A. B. C. D. 4、设条件的解集是实数集；条件，则条件是条件成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 5、命题：若，则；命题：，使得，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 6、已知椭圆的左、右焦点分别为,，点在椭圆上，若,,是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（ ） A. B. C.或 D. 7、已知F1，F2是双曲线的左右焦点，若双曲线右支上存在一点与点F1关于直线对称，则该双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 8、双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则（ ） A. B. C.2 D.4 9、函数的导数是( ) A． B． C． D． 10、设函数，则的单调减区间为（ ） A. B. C. D. 11、下列关系中是相关关系的是（ ） A.位移与速度、时间的关系 B.烧香的次数与成绩的关系 C.广告费支出与销售额的关系 D.物体的加速度与力的关系 12、一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10千米时燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元。使行使每千米的总费用最小时，轮船的航行速度是（ ）千米/小时。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、填空题（4 4=16） 13、已知，若都是从区间任取的一个数，则成立的概率为 ．14、命题：“x0∈R，x0≤1或x02＞4”的否定是 ． 15、已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为_____. 16、用18长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方体的最大体积是_____. 三、解答题（12 5=60 22题14分） 17、某学校为准备参加市运动会，对本校高一、高二两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)．跳高成绩在175 cm以上(包括175 cm)定义为“合格”，成绩在175 cm以下定义为“不合格”． (1)如果从所有的运动员中用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共10人，则应抽取“合格”的人数是多少？ (2)若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员来自高一队的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望． 18、为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下： (1)估计该校男生的人数； (2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率； (3)从样本中身高在165～180 cm之间的女生中任选2人，求至少1人身高在170～180 cm之间的概率． 19、已知椭圆上一点的纵坐标为2. （1）求的横坐标； （2）求过且与共焦点的椭圆的方程. 20、求下列函数的导数． （1）； （2）． 21、求适合下列条件的标准方程： （1）焦点在轴上，与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方程； （2）焦点在轴上，顶点间的距离为，渐近线方程为的双曲线的标准方程.22、已知函数． （1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值； （2）求的单调区间； （3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围． 高二文科数学 参考答案 一、单项选择 1、D 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、A 8、D 9、A 10 B 11、C 12、B 二、填空题 13、 14 ... ...
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