必修4 第一章 三角函数单元练习卷AB卷（含试题解析）

必修4 第一章 三角函数单元练习卷A卷（含试题解析） 一．选择题（共12小题） 1．下列各角中与240°角终边相同的角为（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 2．下列结论一定正确的是（　　） A．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 B．角α是第四象限角，则2kπ﹣＜α＜2kπ（k∈Z） C．第二象限的角比第一象限的角大 D．第一象限的角是锐角 3．半径为π cm，中心角为120°的弧长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 4．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（　　） A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 5．设角θ的终边经过点P（﹣3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　） A． B． C． D． 6．若sinα=，且α为锐角，则tanα的值等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 7．余弦函数y=cos（x+）在下列（　　）区间为减函数． A．[﹣π，] B．[﹣π，0] C．[﹣，π] D．[﹣，] 8．关于函数y=tan（2x﹣），下列说法正确的是（　　） A．最小正周期为π B．是奇函数 C．在区间上单调递减 D．为其图象的一个对称中心 9．把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（　　） A．x=0 B．x= C．x=﹣ D．x= 10．函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则（　　） A．ω=，φ= B．ω=，φ= C．ω=，φ= D．ω=，φ= 11．函数f（x）=的定义域为（　　） A．[+2kx，+2kx]（k∈Z） B．[+2kx，+2kx]（k∈Z） C．（+2kx，+2kx）（k∈Z） D．（+2kx，+2kx）（k∈Z） 12．函数y=sin2x+sinx﹣1的值域为（　　） A．[﹣1，1] B．[﹣，﹣1] C．[﹣，1] D．[﹣1，] 二．填空题（共4小题） 13．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=　　． 14．已知tanα=3，则=　　． 15．若函数f（x）=2sin（3x﹣），有下列结论： ①函数f（x）的图象关于点（，0）对称； ②函数f（x）的图象关于直线x=π对称； ③在x∈[，π]为单调增函数． 则上述结论题正确的是　　．（填相应结论对应的序号） 16．函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象与直线y=﹣的交点有　　个． 三．解答题（共5小题） 17．已知sinα+cosα=．求： （1）sinα﹣cosα； （2）sin3α+cos3α． （参考公式：a3+b3=（a﹣b）（a2﹣ab+b2）） 18．已知0＜α＜，sinα=． （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求的值． 19．作出函数y=3sin（x+）在长度为一个周期的闭区间上的简图． 20．已知函数f（x）=2sin（3x﹣），x∈R． （1）求f（x）的最小正周期，单调减区间； （2）若x∈[0，]，求f（x）的值域． 21．（1）已知函数的图象的一部分如图所示．求函数f（x）的解析式； （2）已知f（x）=+，x∈R．函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样变换得到？21世纪教育网版权所有 　 参考答案 一．选择题（共12小题） C．第二象限的角比第一象限的角大 D．第一象限的角是锐角 解：由于l=αr，所以圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等，不正确； 角α是第四象限角，则2kπ﹣＜α＜2kπ（k∈Z），正确； 120°是第二象限的角，390°是第一象限的角，故不正确； 390°是第一象限的角，故不正确． 故选：B． 　 3．半径为π cm，中心角为120°的弧长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 解：∵120°=弧度，半径为π cm， ∴此扇形的弧长l==cm． 故选：D． 5．设角θ的终边经过点P（﹣3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　） A． B． C． D． 解：由于角θ的终边经过点P（﹣3，4），那么x=﹣3，y=4，r=|OP|=5， ∴sinθ==，cosθ==﹣，∴sinθ+2cosθ=﹣， 故选C． 　 6．若sinα=，且α为锐角，则tanα的值等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 解：∵sinα=，且α为锐角， ∴cosα===， ∴tanα===． 故选：A． 　 7．余弦函数y=cos（x+）在下列（　　） ... ...