柳州市柳江县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年广西柳州市柳江县八年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．二次根式（a≥0）是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．非负数 2．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数 3．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是（　　） A．甲、乙两班都稳定 B．甲班 C．乙班 D．无法确定 4．下列函数：①y=2x ②y=③y=2x+1 ④y=2x2+1，其中一次函数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．对角线互相垂直平分的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．下列计算正确的是（　　） A． += B． = C．﹣= D．÷=4 7．一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（﹣2，0），（0，﹣1），这个一次函数的解析式为（　　） A．y=x﹣1 B．y=2x+2 C．y=﹣x﹣1 D．y=2x﹣1 8．一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（　　） A．4 B． C．4或 D．2 9．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（　　）次平行于AB． A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．数据“8，2，1，3，1，”的平均数是　　． 12．函数中自变量x的取值范围是　　． 13．已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）． 14．如图，在 ABCD中，已知∠B=50°，那么∠C的度数是　　． 15．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行　　米． 16．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…An分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为　　cm2． 　 三、解答题（本大题7小题，满分52分） 17．（6分）计算：（ +×）×． 18．（6分）已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，求这组数据的中位数． 19．（6分）如图， ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 20．（8分）已知一次函数物图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上． 21．（8分）如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 22．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 23．（10分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点． （1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由． （2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由 ... ...