四川省成都市崇州市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年四川省成都市崇州市八年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（　　） A．a（a+b﹣1）=a2+ab﹣a B．a2﹣a﹣2=a（a﹣1）﹣2 C．﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b） D． 2．当x=2时，下列各式的值为0的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式不可以用完全平方公式分解因式的是（　　） A．a2﹣2ab+b2 B．4m2﹣2m+ C．9﹣6y+y2 D．x2﹣2xy﹣y2 4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．等腰△ABC中，已知有一条边长为4，另一条边长为9，则△ABC的周长为（　　） A．13 B．17 C．22 D．17或22 6．如图，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长为（　　） A．13 B．21 C．18 D．3 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　） A．60° B．75° C．85° D．90° 8．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 9．在平面中，下列说法正确的是（　　） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形 10．举反例说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，下面错误的是（　　） A．设一个角是45°，它的余角是45°，但45°=45° B．设一个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60° C．设一个角是30°，它的余角是60°，但60°＞30° D．设一个角是10°，它的余角是80°，但80°＞10° 　 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．已知a+b=8，ab=15，则a2b+ab2=　　． 12．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=　　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边上的中点，AB=6，则OE=　　． 14．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为　　． 15．若分式方程=有增根，则增根为　　． 　 三、解答题（共5小题，满分50分） 16．（18分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab （2）解方程： =+ （3）先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m=． 17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2； （3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标． 18．（8分）如图△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD是∠BAC的角平分线，DM⊥AB于点M． （1）若CD=5，求AC的长． （2）求证：AB=AC+CD． 19．（8分）已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF． （1）求证：AF=CE； （2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论． 20．（9分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 　 四、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 21．关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是　　． 22．当x=1时，分 ... ...