18.1平行四边形同步练习（原卷版+解析版）

18.1平行四边形 同步练习 　 一．选择题（共10小题） 1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　）2·1·c·n·j·y A．5 B．7 C．9 D．11 3．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）21·世纪*教育网 A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 4．△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S△ABC=8，则△DEC的面积为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 5．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 6．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）2-1-c-n-j-y A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE21*cnjy*com 7．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组对角相等 C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 8．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知 甲的路线为：A→C→B； 乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点； 丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB． 若符号[→]表示[直线前进]，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）21世纪教育网版权所有 A．甲=乙=丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲 9．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，【来源：21cnj*y.co*m】 ①四边形ACED是平行四边形； ②△BCE是等腰三角形； ③四边形ACEB的周长是10+2； ④四边形ACEB的面积是16． 则以上结论正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④ 二．填空题（共4小题） 11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是　 　 cm．【来源：21·世纪·教育·网】 12．如图所示，在?ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为　 　．【出处：21教育名师】 13．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为　 　．【版权所有：21教育】 14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是　 　． 三．解答题（共6小题） 15．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数．21教育名师原创作品 16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．21cnjy.com 17．如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F．21·cn·jy·com （1）求证：AE=AF； （2）求证：BE=（AB+AC）． 18．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． 　 19．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB ... ...