相似多边形对应角相等,对应边的比相等． ２７．３ 位 似 第１课时 位似图形的画法和性质 １．了解图形的位似,知道位似变换是特殊的相似变换． ２．能利用相似的方法,将一个图形放大或缩小． ３．掌握位似与相似的区别和联系． ４．会用刻度尺、圆规等作图工具画出位似图形． 开心预习梳理,轻松搞定基础. １．两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点O,像这样的相似叫做 , 点O 叫做 ． ２．有下列说法:①所有的位似图形都是相似图形;②所有的相似多边形都是位似图形; ③相似多边形的性质对位似图形同样适用;④位似图形的性质对相似多边形同样适用． 其中正确的有 ．(把所有说法正确的序号都填上) ３．如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心． (第３题) 重难疑点,一网打尽. ４．若两个图形位似,则下列叙述不正确的是( )． A．每对对应点所在的直线相交于同一点 B．两个图形上的对应线段之比等于位似比 C．两个图形上对应线段必平行 D．两个图形的面积比等于位似比的平方 ５．△OCD 与△OAB 是位似图形,其中位似比为２∶３,若将两个图形放大,使放大前后对 应线段的比为１∶２,则放大后两个三角形的位似比为 ． ６．已知四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′是位似图形,且它们对应边的比为３∶４,则四边 形ABCD 与四边形A′B′C′D′的周长之比为 ;面积之比为 ． 九年级数学(下) ７．如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点A、B、A′、B′、O 共线,点O 为位似中心． (１)AC与A′C′平行吗 请说明理由; (２)若AB＝２A′B′,OC′＝５,求CC′的长． (第７题) 源于教材,宽于教材,举一反三显身手. ８．如图,图中的小方格都是边长为１的正方形,△ABC 与△A′B′C′是关于点O 为位似 中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上． (１)画出位似中心点O; (２)求出△ABC与△A′B′C′的位似比; (３)以点O 为位似中心,再画一个△A″B″C″,使它与△ABC的位似比等于１．５． (第８题) 相似多边形对应角相等,对应边的比相等． ９．(１)四边形ABCD 在第四象限,以坐标原点为位似中心,将四边形放大为原来的２倍(指 边长放大),放大后的四边形有 个． (２)已知点E(－４,２),F(－１,－１),以点O 为位似中心,按比例尺１∶２,把△EFO 缩小, 则点E 的对应点E′的坐标为 ． (３)如图,矩形ABCD 的坐标分别为A(－２,１),B(－２,４),C(－６,４),D(－６,１)．画出 它的一个以原点O 为位似中心,相似比为１的位似图形２ ． (第９题) 瞧,中考曾经这么考! １０．(２０１２ 辽宁锦州)如图所示,图中的小方格都是边长为１的正方形,△ABC 与△A′B′C′是 以O 为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上． (１)画出位似中心点O; (２)直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比; (３)以位似中心O 为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出 △A′B′C′关于点O 中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标． (第１０题) ２７．３ 位 似 第１课时 位似图形的画法和性质 １．位似 位似中心 ２．①③ ３．图(１)(２)和(４)三个图形中的两个图形都是位似图形,位 似中心分别是图(１)中的点A,图(２)中的点P 和图(４)中 的点O．图(３)中的点O 不是对应点连线的交点,故图(３) 不是位似图形,图(５)也不是位似图形 ４．C ５．２∶３ ６．３∶４ ９∶１６ ７．(１)AC∥A′C′．理由如下: 由△ABC与△A′B′C′是位似图形,知△ABC∽△A′B′C′, 则∠A＝∠C′A′B′,所以AC∥A′C′． (２)由AB＝２A′B′,得A′B′＝ １AB ２ ． 又 △ABC与△A′B′C′是位似图形, ∴ O′C′＝A′B′,OC AB 即 ５ １ , ... ...
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