璧山中学高2017级2016-2017学年度上期半期考试 数学（文）试题 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共23题,共150分. 第Ⅰ卷 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，则=（ ） A. B． C． D． 2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.函数的定义域为 （ ） A. B． C． D． 4.若m = 60，n = 40，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（ ） A. B．200 C．20 D．2 5.已知平面向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，则向量a－b＝( ) A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(－1，0) 6．已知椭圆＋＝1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于( ) A．5 B．10 C．15 D．25 7．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ） A. B． C． D． 8．平面α截球O的球面所得圆的半径为1.球心O到平面α的距离为，则此球的体积为( ) A.π B．4π C．4π D．6π 9．下图是一个正三棱柱的三视图，则这个正三棱柱的表面积为 （ ） A. 12 B．18 C．4+24 D．8+24 10.关于x的不等式ax－b>0的解集是(－∞，1)，则关于x的不等式>0的解为( ) A.(－∞，－1)∪(2，＋∞) B.(－1,2) C.(1,2) D.(－∞，1)∪(2，＋∞) 11．圆(x－3)2＋(y－3)2＝16上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13．若直线l1：ax＋y＋2a＝0与l2：x＋ay＋3＝0互相平行，则实数a＝_____. 14.已知x，y满足约束条件则目标函数z＝3x＋4y的最大值为_____. 15、已知向量的夹角为，且，，则 16.设a＋b＝2，b>0, 则＋取得最小值时a的值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分12分) 已知等差数列{an}满足：a3＝3，a5＋a7＝12，{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn； (2)令 (n∈N )，求数列{bn}的前10项和T10. 18. (本小题满分12分) 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<，x∈R)的图象的一部分如图所示． (1)求函数f(x)的解析式． (2)若且, 求. 19. (本小题满分12分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C＝－. (1)求sin C的值； (2)当a＝2,2sin A＝sin C时，求c及b的长. 20. (本小题满分12分) 已知函数，． （1）若在（1，b）处的切线过点（2,1），求实数的值； （2）若对任意，都有 恒成立，求实数的取值范围； 21．(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，． 求证：以为直径的圆必过椭圆的两焦点． 请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）． （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值． 23. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲 设函数 (1)若不等式恒成立，求实数的取值范围； (2) 已知,求证≤. 璧山中学高2017级2016-2017学年度上期半期考试 数学（文）试题参考答案 第Ⅰ卷 一、 选择题：本题共12小题，每小题 ... ...
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