福建省漳州市龙海市石码片2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题4分，满分共40分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项填在相应的表格内） 1．二次根式与+的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为有理化因式 D．相等 2．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 3．下列根式中，是最简二次根式的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．②③⑤ B．②③⑥ C．②③④⑥ D．①③⑤⑥ 4．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限． A．四 B．三 C．二 D．一 5．化简a的结果是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 6．定义运算：a b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b b﹣a a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．与m有关 7．如图，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=6，AD=3，∠DAC=∠B．若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　） A．a B． C． D． a 8．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0 C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0 　 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．如图，AD、BE是△ABC的中线，且相交于点O，已知AD=7.5cm，则DO=　　cm． 12．已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为　　． 13．如果= 成立，则x的取值范围是　　． 14．设一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22﹣3x2）=　　． 15．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为　　米． 16．如图所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm．点P从点A出发沿AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC向点C以4cm/s的速度运动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，则　　秒钟后△PBQ与△ABC相似？ 　 三、解答题（共86分） 17．计算﹣（π﹣3）0+（﹣）﹣1﹣+|﹣2|． 18．解方程 （3x﹣1）2=（x﹣1）2． 19．如图，点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果满足=，那么我们称点C是线段 AB的黄金分割点，若AB=1，求AC的长． 20．若a，b为实数，且b=， （1）求的值； （2）若的值是关于x的一元二次方程x2﹣2x+k2+k=0的一个根；求k及另一个根． 21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． （1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标． （2）以点B为位似中心在格纸内画出△A2BC2，且与△ABC的位似比为2：1，并写出C2的坐标． 22． 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=50，BC=64，连结BD，AE⊥BD垂足为E， （1）求证：△ABE∽△DCB； （2）求线段DC的长． 23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少 ... ...