江西省新余市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题 Word版含答案

新余市2016—2017学年度上学期期末质量检测 高二数学试题卷(理科) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.数列1，3，6，10，…的通项公式是（ ） A． B． C． D． 2.已知随机变量服从二项分布，即等于 （ ） A． B． C． D． 3. 展开式的常数项80，则的值为 （ ） A． 1 B． C． 2 D． 4 4. 如图，四边形中，，则该四边形的面积为（ ） A． B． C. D． 5. 为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表： 经计算： 做不到“光盘”行动 做到“光盘”行动 男 45 10 女 30 15 0.10 0.05 0.025 2.706 3.841 5.024 参照附表，得到的正确结论是（ ） A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关” C. 有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关” 6.已知实数满足，则的最小值为 （ ） A． 1 B． C. D． 7. 某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（ ） A． 400 B．500 C. 600 D．800 8.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为 （ ） A． B． C. D．不存在 9. “中国农谷杯”2016全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演.如果为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先后的次序（两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（ ） A．120种 B．240种 C. 480种 D．600种 10.设函数，其中，若是的三条边长，则下列结论正确的是：（ ） ①对任意，都有； ②存在，使不能构成一个三角形的三条边长； ③若为钝角三角形，存在，使 A． ①② B．②③ C. ①③ D．①②③ 11.等比数列中，，则 （ ） A．1 B． 2 C. 3 D．4 12. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知随机变量的分布列为(如图所示):设，则的数学期望的值是 ． -1 0 1 14.在等差数列中，若，则 ． 15.已知，则不等式的解集是 ． 16.随机写出两个小于1的正数和，它们与数一起组成一个三元数组，这样的三元数组正好是一个钝角三角形的边长的概率是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 等差数列中，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. （本小题满分12分） 设. （1）求的最大值； （2）证明：对任意实数，恒有. 19. （本小题满分12分） 如图，在中，，点是的中点. 求：（1）边的长； （2）的值和中线的长. 20. （本小题满分12分） 一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单. （1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （2）3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？ （3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？ 21. （本小题满分12分） 某市为响应国家节能减排建设的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告： （一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化氮的排放. （二）人们在享受汽车带了的便捷舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气. 活动组织者为了 ... ...